了解變?nèi)荻O管的可變電容與LC諧振電路如何驅(qū)動壓控振蕩器（VCO）產(chǎn)生FM波形。

在上一篇文章中，我們研究了一種利用BJT集電極-基極結(jié)電容的電抗調(diào)制器。該電路的核心思想是集電極-基極結(jié)是反向偏置的，其相關(guān)電容隨著結(jié)兩端的偏置電壓而變化。

同樣，任何半導體二極管都會隨著反向偏壓的變化而表現(xiàn)出一些電容變化。在本文中，我們將使用變?nèi)荻O管來構(gòu)建用于FM信號生成的可調(diào)振蕩器。

基于變?nèi)荻O管的調(diào)制器

變?nèi)荻O管是半導體二極管，專門設(shè)計用于提供盡可能廣泛和最線性的電容變化。它們也被稱為電壓可變電容器、可變電容二極管或變?nèi)荻O管。圖1顯示了與LC諧振電路并聯(lián)的變?nèi)荻O管（Cj）。電壓源調(diào)制變?nèi)荻O管偏置電壓。

使用變?nèi)荻O管來調(diào)整調(diào)諧電路的頻率。

圖1 使用變?nèi)荻O管來調(diào)整調(diào)諧電路的頻率。圖片由Steve Arar提供

請注意，變?nèi)荻O管的示意圖符號合并了電容器和二極管的符號。

圖2顯示了典型變?nèi)荻O管的電容如何隨反向偏置電壓而變化。變?nèi)荻O管的實際電容變化范圍通常限于電容-電壓曲線的特定線性部分。

BBY40變?nèi)荻O管的結(jié)電容與其反向偏置電壓的關(guān)系。

圖2 BBY40變?nèi)荻O管的結(jié)電容與其反向偏置電壓的關(guān)系。圖片由恩智浦提供

檢查圖2，我們可以看到施加到二極管的反向電壓越大，電容就越小。變?nèi)荻O管的最大電容通常在1pF到200pF的范圍內(nèi)。變?nèi)荻O管提供的電容變化范圍可以高達12:1。例如，BBY40的電容可以從偏置電壓VD=-0.5V時的約49pF變化到VD=-25V時的約5pF，導致電容變化范圍接近10:1。

圖3顯示了一個典型的FM發(fā)生器，它在類似科爾皮茲的振蕩器中使用變?nèi)荻O管。

一種調(diào)頻發(fā)生器，其中變?nèi)荻O管改變了科爾皮茲式振蕩器的調(diào)諧電路。

圖3 一種調(diào)頻發(fā)生器，其中變?nèi)荻O管改變了科爾皮茲式振蕩器的調(diào)諧電路。圖片由F.Farzaneh提供

在該FM發(fā)生器電路中，控制電壓（VD）決定施加到變?nèi)荻O管的DC偏置電壓。來自麥克風的音頻信號疊加在直流偏壓上，導致變?nèi)荻O管的電容發(fā)生偏移。電容的這種變化會改變LC振蕩器的振蕩頻率。

應(yīng)當注意，基于變?nèi)荻O管的技術(shù)可能會導致小百分比的頻率偏差。為了解決這個問題，我們可以在更高的頻率上進行頻率調(diào)制，隨后將信號混頻到較低的頻率。

確定振蕩器的頻率偏差

讓我們假設(shè)諧振網(wǎng)絡(luò)的電容由一個固定電容（C0）和一個與消息信號成比例的可變電容分流而成?？傠娙菘杀硎緸椋?/p>

方程式1

其中k0是比例常數(shù)，m（t）表示消息信號。如果諧振電路中的電感為L0，則m（t）=0的輸出頻率為載波頻率：

方程式2

然而，對于非零m（t），輸出頻率可按以下公式獲得：

方程式3

這實際上是振蕩器的瞬時頻率。

方程式3可以根據(jù)載波頻率（fc）改寫如下：

方程式4

假設(shè)|m（t）|≤1且k0/C0≤1，我們可以使用以下近似值簡化上述表達式：

方程式5

因此，振蕩器的瞬時頻率為：

方程式6

方程6中的第二項表明，m（t）線性地改變瞬時振蕩頻率。

使用以下方程，我們現(xiàn)在可以確定歸一化為載波頻率（fc）的頻率偏差（|Δf|）：

方程式7

接下來，我們將通過看一個例子來鞏固上述概念。

示例1：確定基于變?nèi)莨艿恼{(diào)制器的頻率偏差

假設(shè)變?nèi)荻O管的結(jié)電容可以用下式描述：

方程式8

其中VD是結(jié)上的正向偏壓，Cj0是VD=0時的結(jié)電容。這種變?nèi)荻O管用作振蕩器諧振電路的電容器，以產(chǎn)生直接的FM信號。當變?nèi)荻O管上的反向偏置電壓為4V（或VD=-4V）時，電路以10MHz振蕩。

現(xiàn)在假設(shè)我們向變?nèi)荻O管施加一個直流電平為-4V的小消息信號m（t）。輸出頻率變化相對于輸入電壓的斜率是多少？

我們之前提出的分析假設(shè)變?nèi)荻O管電容隨消息信號呈線性變化（參見方程式1）。然而，實際上，電容變化遵循類似于方程8的非線性模式。為了使用我們的分析結(jié)果，我們需要通過應(yīng)用方程5的近似值來線性化方程8。

變?nèi)荻O管兩端的正向電壓由-4V的直流電平加上消息信號組成：

方程式9

將VD代入方程式8，我們得到：

方程式10

我們現(xiàn)在試圖用方程1形式的線性表達式來近似Cj。應(yīng)用方程式5，我們得到：

方程式11

由于m（t）遠小于4V的偏壓，我們可以假設(shè)5m（t）/21遠小于1。

比較方程1和11，我們得到諧振電路中總電容的線性化表達式：

方程式12

根據(jù)方程式6，瞬時頻率相對于消息信號的斜率為：

方程式13

請注意，由于消息信號疊加在VD=-4V的直流電平上，因此振蕩的中心頻率（fc=10MHz）出現(xiàn)在該電壓下。

為了驗證我們的計算，我們可以使用非線性電容方程（方程8）繪制瞬時頻率。圖4中的藍色曲線顯示了實際的瞬時頻率。綠線顯示了通過將消息信號的小值（m（t）≈0）周圍的曲線線性化而獲得的響應(yīng)。

實際和近似瞬時頻率與輸入信號的關(guān)系。

圖4 實際（藍色）和近似（綠色）瞬時頻率與輸入信號的關(guān)系。圖片由Steve Arar提供

用于產(chǎn)生這些曲線的諧振電路的電感為L0=10μH。對于10MHz的載波頻率，這意味著Cj0=116.07pF。

如所觀察到的，當m（t）小時，線性響應(yīng)與實際瞬時頻率相匹配。您可以使用圖4中顯示的數(shù)據(jù)點來確認綠線的斜率與分析結(jié)果對齊。

未解決的示例：確定可用消息信號范圍

作為最后一項練習，確定前一個示例中消息信號的最大振幅。相對于實際振蕩頻率，線性化曲線的誤差必須保持在1%以下。

提示：為了找到與給定誤差對應(yīng)的輸入范圍，我們可以將方程10中的Cj代入這個振蕩頻率方程：

方程式14

然后，我們可以應(yīng)用二項式展開來找到近似中的高階項。

大部分誤差來自展開式中的二階項。通過確保該項保持小于線性項的0.01，我們可以確定在調(diào)制器輸出端保持可接受的線性頻率變化的輸入信號范圍。

總結(jié)

當在反向偏壓下工作時，半導體二極管可以用作電壓可變電容器。本文討論的基于變?nèi)莨艿恼{(diào)制器的主要缺點是，LC振蕩器無法提供穩(wěn)定的振蕩頻率，并且由于溫度變化、電源變化和其他因素，可能會隨時間漂移。因此，使用LC振蕩器滿足FCC要求具有挑戰(zhàn)性。

為了解決這個問題，我們可以使用輔助方法進行頻率穩(wěn)定。例如，正如我們將在下一篇文章中探討的那樣，我們可以將變?nèi)荻O管與晶體振蕩器結(jié)合起來。這些提供了精確的初始振蕩頻率和隨時間和溫度變化的卓越穩(wěn)定性。