引言

　　無人飛機與載人飛機相比，它具有體積小、造價低、使用方便、對作戰(zhàn)環(huán)境要求低、戰(zhàn)場生存能力較強等優(yōu)點，備受世界各國軍隊的青睞。無人駕駛飛機以其準(zhǔn)確、高效和靈便的偵察、干擾、欺騙、搜索、校射及在非正規(guī)條件下作戰(zhàn)等多種作戰(zhàn)能力，發(fā)揮著顯著的作用，并引發(fā)了層出不窮的軍事學(xué)術(shù)、裝備技術(shù)等相關(guān)問題的研究。

　　高空長航時無人機的飛行高度利于觀測星體，為此，考慮在慣性/SAR 組合基礎(chǔ)上，采用慣性導(dǎo)航和星光組合，可以為SAR 成像提供高精度的姿態(tài)信息，提高SAR 成像質(zhì)量。

　　本文以長航高空無人機成像期間對導(dǎo)航高精度要求為應(yīng)用背景，開展了基于SAR 輔助的慣導(dǎo)/星光組合導(dǎo)航研究，結(jié)合SAR 工作的非連續(xù)特性，設(shè)計了SAR/慣導(dǎo)/星光組合導(dǎo)航定位方案，提出了非同步輸出多傳感器異步集中卡爾曼濾波算法，可有效提高導(dǎo)航定位系統(tǒng)的自主性和精度。

　　1 卡爾曼濾波器設(shè)計

　　設(shè)位移 s 時，飛機的位置坐標(biāo)為X （s），對于不同的位移值，均有一個X （s）值與之對應(yīng)，當(dāng)取樣位移不間斷變化時，就得到位置坐標(biāo)序列{X （s），X（s+1）……}，飛機位置預(yù)測序列{X （s+1），X（s+2）……}，該序列是系統(tǒng)噪聲等驅(qū)動的一階遞歸模型，在x 軸方向推導(dǎo)狀態(tài)方程如下：

　　測量方程如下：

　　Zx （s）為s位移時飛機坐標(biāo)x軸向的測量值。

　　H 為測量參數(shù)，它是由測量系統(tǒng)和測量方法所確定，不隨位移變化的一個常數(shù)，因為是單模型，取為1，V（s）為測量噪聲。

　　均方估計誤差為Px （s+1） = E[Xx （s +1） — Xx （s）]2，在均方估計誤差為最小的準(zhǔn)則下，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，即可得出飛機自動控制的卡爾曼濾波公式，如下：

　　預(yù)估計方程：

　　計算卡爾曼濾波增益，得：

　　均方預(yù)測誤差方程：

　　同理，可以推導(dǎo)y，z 軸向的狀態(tài)方程，則飛機位置的狀態(tài)方程如下：

　　卡爾曼濾波是以預(yù)測加修正來實現(xiàn)濾波遞推的，其這個性質(zhì)，很容易通過計算機仿真實現(xiàn)，從而可以完成對飛機位置的預(yù)測，預(yù)估計方程：

同時，與地面基站雷達(dá)測量值進行比對，調(diào)飛機因為機械振動等原因造成的位移偏差，其濾波模型為：

圖 1 卡爾曼濾波的系統(tǒng)模型框圖