在本文中，我們將通過最簡單的鑒頻器：微分器來研究調(diào)頻解調(diào)的基本原理。

頻率解調(diào)是從調(diào)頻（FM）波中恢復(fù)原始消息信號的過程。但我們?nèi)绾螌崿F(xiàn)這一目標(biāo)？一種方法是首先將FM信號轉(zhuǎn)換為調(diào)幅（AM）波。然后使用包絡(luò)檢測器來恢復(fù)消息信號。

將FM信號中的頻率變化轉(zhuǎn)換為相應(yīng)電壓變化的電路稱為鑒頻器或鑒頻器。在這篇關(guān)于調(diào)頻解調(diào)的新系列文章中，我們將學(xué)習(xí)一個使用微分器進(jìn)行頻率鑒別的簡單解調(diào)系統(tǒng)。顧名思義，微分器是一種輸出與輸入導(dǎo)數(shù)成比例的電路。

簡化調(diào)頻解調(diào)器

圖1說明了我們將在本文中討論的FM解調(diào)器的基本概念。

采用微分器的FM解調(diào)器的簡化框圖。

圖1 采用微分器的FM解調(diào)器的簡化框圖

要了解此電路的工作原理，請考慮以下所述的FM信號：

方程式1

假設(shè)振幅（Ac）恒定，信號的時間導(dǎo)數(shù)為：

方程式2

在等式2中，振幅和角度由消息信號調(diào)制。忽略負(fù)號，信號的包絡(luò)為：

方程式3

由于載波頻率（fc）通常遠(yuǎn)大于kfm（t），因此信號的包絡(luò)與傳統(tǒng)AM信號的包絡(luò)相同。然后，我們使用包絡(luò)檢測器從獲得的AM信號中恢復(fù)消息信號。應(yīng)該注意的是，由于fc?kfm（t），載波頻率的小幅波動不會對包絡(luò)檢波器的輸出產(chǎn)生顯著影響。

差異化如何進(jìn)行FM到AM的轉(zhuǎn)換？

微分器在頻域中將輸入頻譜乘以jω=j2πf。理想微分器的頻率響應(yīng)可以用下式描述：

方程式4

其中K是常數(shù)。因此，對于理想的微分器，幅度響應(yīng)隨頻率線性增加，而相位響應(yīng)保持恒定在90度。

但是如何將FM轉(zhuǎn)換為AM呢？從方程1可以很容易地看出，F(xiàn)M波的瞬時頻率（fi）根據(jù)消息信號m（t）而變化，如以下方程所述：

方程式5

假設(shè)kf>0，當(dāng)m（t）的振幅增加時，瞬時頻率會增加。這樣，頻率的變化反映了消息信號幅度的變化。

如果我們把這個FM信號通過一個隨著輸入頻率的增加而提高輸出的電路，我們就可以將瞬時頻率的變化轉(zhuǎn)換回輸出幅度的變化。例如，考慮將FM波應(yīng)用于圖2所示的傳遞函數(shù)。

適用于FM到AM轉(zhuǎn)換的頻率響應(yīng)。

圖2 適用于FM到AM轉(zhuǎn)換的頻率響應(yīng)

當(dāng)瞬時頻率為f1時，輸出幅度為A1。隨著瞬時頻率從f1變化到f2，輸出幅度從A1線性增加到A2。形式的傳遞函數(shù)：

方程式6

因此可用于執(zhí)行FM到AM轉(zhuǎn)換。

實現(xiàn)微分器的電路有很多。RL電路可能是最簡單的例子。帶通濾波器，如調(diào)諧LC電路，也可以在狹窄的頻率范圍內(nèi)近似微分器。這就是為什么失諧AM接收機(jī)可以使用斜率檢測來部分解調(diào)FM信號的原因。

了解解調(diào)器波形

圖3顯示了使用微分器的FM解調(diào)器的波形。

圍繞微分器構(gòu)建的FM解調(diào)器的典型波形。

圖3 圍繞微分器構(gòu)建的FM解調(diào)器的典型波形

為了理解這些波形，考慮時間間隔t1和t2。在上圖中，這些用紫色標(biāo)記。

在時間間隔t2期間，F(xiàn)M波（藍(lán)色曲線）表現(xiàn)出比前一個間隔（t1）更高的瞬時頻率。與t1期間的振幅相比，t2期間的快速變化導(dǎo)致微分器輸出端（綠色曲線）的信號振幅更高。通過將微分器輸出通過包絡(luò)檢測器，我們獲得了消息信號（橙色曲線）。

為了幫助我們直觀地看到這一點，圖4顯示了使用Matlab為以下示例值創(chuàng)建的解調(diào)器波形：

m（t）=cos（2π×4×t）

fc=60赫茲

kf=20Hz/V。

在Matlab中創(chuàng)建的解調(diào)器波形示例。

圖4 消息信號（頂部）、fc=60 Hz和kf=20 Hz/V（中間）的相應(yīng)FM波以及FM波的導(dǎo)數(shù)（底部）

在上圖中，頂部波形表示消息信號。中間的波形表示相應(yīng)的FM波。最后，底部波形描述了FM波的導(dǎo)數(shù)。

雖然微分器的輸入信號是具有恒定振幅的FM波，但微分器的輸出信號是混合調(diào)制信號，其中振幅和頻率都隨著消息信號而變化。

完整的調(diào)頻解調(diào)系統(tǒng)：限幅器和直流塊

為了簡單起見，我們一直假設(shè)調(diào)頻波的振幅是恒定的。很容易看出，當(dāng)使用微分器進(jìn)行FM到AM轉(zhuǎn)換時，輸入端不必要的幅度變化會影響輸出。這意味著噪聲、信號衰落和其他導(dǎo)致輸入端不期望的幅度調(diào)制的因素將使恢復(fù)的消息信號失真。

為了消除噪聲和信道失真引起的幅度調(diào)制，我們可以在鑒別器之前使用限幅器。理想限制器的傳遞特性如圖5所示。

理想硬限幅器的傳遞特性。

圖5 理想硬限幅器的傳遞特性

當(dāng)正弦調(diào)制波通過硬限幅器時，它被轉(zhuǎn)換為調(diào)頻方波。硬限幅器對信號進(jìn)行限幅，以消除不必要的幅度變化。然而，我們現(xiàn)在需要一個調(diào)諧到載波頻率的帶通濾波器，從方波頻譜中選擇正確的諧波。這導(dǎo)致了圖6所示的解調(diào)器框圖。

結(jié)合硬限幅器以消除不必要的幅度調(diào)制。

圖6 結(jié)合硬限幅器以消除不必要的幅度調(diào)制

為了表示一個工作的FM解調(diào)器，上面的框圖需要再修改一次：在輸出端加入一個DC塊。圖7描繪了包含DC塊的最終框圖。

完整的FM解調(diào)器框圖。

圖7 完整的FM解調(diào)器框圖

從方程3中，我們知道微分器產(chǎn)生的信號的包絡(luò)是正的，因為載波頻率（fc）通常遠(yuǎn)大于kfm（t）。這使我們能夠使用簡單的包絡(luò)檢波器作為AM解調(diào)器。

然而，由方程3描述的恢復(fù)包絡(luò)產(chǎn)生了消息信號的縮放和DC偏移版本。與傳統(tǒng)AM一樣，在包絡(luò)檢測器之后使用AC耦合來拒絕DC項并獲得消息信號的縮放版本是至關(guān)重要的。

雖然使用交流耦合可以消除包絡(luò)的直流項，但它也會衰減消息信號中非常低頻的分量。在本系列后續(xù)文章中，我們將學(xué)習(xí)在不使用交流耦合的情況下消除包絡(luò)直流項的解調(diào)器電路。

總結(jié)

鑒頻器是一種輸出幅度與輸入FM波的瞬時頻率成正比的設(shè)備。在FM到AM轉(zhuǎn)換的實際電路中，傳遞函數(shù)在載波頻率附近通常只有線性斜率。值得注意的是，一些參考文獻(xiàn)使用術(shù)語“鑒頻器”來描述斜坡電路，而另一些參考文獻(xiàn)則將其應(yīng)用于整個調(diào)制器系統(tǒng)，包括斜坡電路和隨后的包絡(luò)檢測器。

FM解調(diào)器需要一個限幅器來消除輸入端不需要的幅度調(diào)制。此外，一些解調(diào)器需要在輸出端設(shè)置直流塊，以消除載波頻率引起的包絡(luò)常數(shù)項。