學(xué)習(xí)如何利用變?nèi)?a class="contentlabel" href="http://yuyingmama.com.cn/news/listbylabel/label/二極管">二極管的可變電容，與 LC 諧振電路一起驅(qū)動壓控振蕩器（VCO），以產(chǎn)生調(diào)頻波形。

在上一篇文章中，我們考察了一種利用 BJT 的集電極-基極結(jié)電容的阻抗調(diào)制器。 該電路的核心思想是集電極-基極結(jié)反向偏置，其相關(guān)電容隨結(jié)間偏置電壓的變化而變化。

沿著同樣的思路，任何半導(dǎo)體二極管在反向偏置電壓變化時(shí)都會表現(xiàn)出一些電容變化。在本文中，我們將使用變?nèi)?a class="contentlabel" href="http://yuyingmama.com.cn/news/listbylabel/label/二極管">二極管來構(gòu)建一個(gè)可調(diào)諧振蕩器，用于調(diào)頻信號生成。

基于變?nèi)荻O管的調(diào)制器

變?nèi)荻O管是專門設(shè)計(jì)用于提供最寬和最線性電容變化的半導(dǎo)體二極管。它們也被稱為壓控電容器、可變電容二極管或變?nèi)荻O管。圖 1 顯示了一個(gè)變?nèi)荻O管（C）與 LC 諧振電路并聯(lián)連接。電壓源調(diào)制變?nèi)荻O管的偏置電壓。

圖 1。 使用變?nèi)荻O管調(diào)整調(diào)諧電路的頻率。圖片由 Steve Arar 提供

注意，變?nèi)荻O管的電路符號是電容符號和二極管符號的結(jié)合。

圖2顯示了典型變?nèi)荻O管的電容如何隨反向偏置電壓變化。變?nèi)荻O管的實(shí)際電容變化范圍通常限制在電容-電壓曲線的特定線性部分。

圖 2。 BBY40 變?nèi)荻O管的結(jié)電容與其反向偏置電壓的關(guān)系。圖片由 NXP 提供

通過觀察圖 2，我們可以看到施加在二極管上的反向電壓越大，電容就越小。變?nèi)荻O管的電容通常在 1 pF 到 200 pF 的范圍內(nèi)。變?nèi)荻O管提供的電容變化范圍可以達(dá)到 12:1。例如，BBY40 的電容在偏置電壓 VD = –0.5 V 時(shí)約為 49 pF，在 VD = –25 V 時(shí)約為 5 pF，電容變化范圍接近 10:1。

圖3展示了一個(gè)典型的使用變?nèi)荻O管在類似科爾皮茨振蕩器中的調(diào)頻發(fā)生器。

圖 3。 一個(gè) FM 發(fā)生器，其中變?nèi)荻O管改變類似科爾皮茨振蕩器的調(diào)諧電路。圖片由 F. Farzaneh 提供。

在這個(gè) FM 發(fā)生器電路中，控制電壓（VD）決定了施加到變?nèi)荻O管的直流偏置電壓。來自麥克風(fēng)的音頻信號疊加在這個(gè)直流偏置上，導(dǎo)致變?nèi)荻O管的電容發(fā)生變化。這種電容的變化進(jìn)而改變了 LC 振蕩器的振蕩頻率。

應(yīng)該注意的是，基于變?nèi)荻O管的技巧可能會導(dǎo)致一個(gè)小百分比的頻率偏差。為了解決這個(gè)問題，我們可以在較高的頻率進(jìn)行頻率調(diào)制，然后將其混合到較低的頻率。

確定振蕩器的頻率偏移

假設(shè)諧振網(wǎng)絡(luò)的電容由一個(gè)固定電容 (C0) 和一個(gè)與消息信號成比例的可變電容并聯(lián)組成?？傠娙菘梢员硎緸椋?/span>

公式 1。

其中 k0 是比例常數(shù)，m(t) 表示消息信號。如果諧振電路中的電感為 L0，當(dāng) m(t) = 0 時(shí)，輸出頻率為載波頻率：

公式 2.

對于非零 m(t)，然而，輸出頻率是：

公式3 

這實(shí)際上是振蕩器的瞬時(shí)頻率。

方程 3 可以用載波頻率 (fc) 表示如下：

公式4。

假設(shè) |m(t)| ≤ 1 且 k0/C0 ? 1，我們可以使用以下近似來簡化上述表達(dá)式：

公式 5。

因此，振蕩器的瞬時(shí)頻率為：

公式 6。

方程式 6 中的第二項(xiàng)表明，m(t)線性地改變了瞬時(shí)振蕩頻率。

使用以下公式，我們現(xiàn)在可以確定頻率偏移（|Δf|）相對于載波頻率（fc）的歸一化值：

公式 7。

接下來，我們將通過一個(gè)例子來鞏固上述概念。

例子 1：確定基于變?nèi)荻O管的調(diào)制器的頻率偏差

假設(shè)變?nèi)荻O管的結(jié)電容可以描述為：

公式 8。

其中 VD 表示結(jié)的正向偏置，C0 是在 VD = 0 時(shí)的結(jié)電容。這個(gè)變?nèi)荻O管用作振蕩器諧振電路的電容來產(chǎn)生直接調(diào)頻信號。當(dāng)變?nèi)荻O管的反向偏置電壓為 4 V（或 VD = –4 V）時(shí)，電路振蕩在 10 MHz。

現(xiàn)在假設(shè)我們將一個(gè)小的消息信號 m(t) 騎在 –4 V 的直流電平上施加到變?nèi)荻O管上。輸出頻率變化相對于輸入電壓的斜率是多少？

我們之前提出的分析假設(shè)變?nèi)荻O管的電容隨消息信號線性變化（參考方程式 1）。然而，實(shí)際上，電容變化遵循類似于方程式 8 的非線性模式。為了使用我們的分析結(jié)果，我們需要通過應(yīng)用方程式 5 的近似來線性化方程式 8。

變?nèi)荻O管上的正向電壓由 –4 V 的直流電平加上消息信號組成：

$$=?4+$$

公式9。

將 VD 代入公式 8，我們得到：

公式10。

我們現(xiàn)在嘗試用方程 1 的形式來近似 C。應(yīng)用方程 5，我們有：

公式 11。

由于 m(t) 遠(yuǎn)小于 4 V 的偏置電壓，我們可以假設(shè) 5m(t)/21 遠(yuǎn)小于 1。

比較方程式 1 和 11，我們得到諧振電路中總電容的線性化表達(dá)式：

$$=+{}^{}=\times =\times$$

公式12。

從方程式 6 可以看出，瞬時(shí)頻率相對于消息信號的斜率為：

公式13

注意，由于消息信號疊加在直流電平 VD = –4 V 上，振蕩的中心頻率 (fc = 10 MHz) 發(fā)生在該電壓處。

為了驗(yàn)證我們的計(jì)算，我們可以使用非線性電容方程（公式 8）繪制瞬時(shí)頻率。圖 4 中的藍(lán)色曲線顯示了實(shí)際的瞬時(shí)頻率。綠色線顯示了在消息信號較小值處（m(t) ≈ 0）對曲線進(jìn)行線性化后得到的響應(yīng)。 

圖 4。 實(shí)際（藍(lán)色）和近似（綠色）瞬時(shí)頻率與輸入信號的關(guān)系。圖片由 Steve Arar 提供

產(chǎn)生這些曲線所使用的諧振電路的電感為 L0 = 10 μH。對于 10 MHz 的載波頻率，這意味著 C0 = 116.07 pF。

如所觀察，當(dāng) m(t) 較小時(shí)，線性響應(yīng)與實(shí)際瞬時(shí)頻率相匹配。您可以使用圖 4 中顯示的數(shù)據(jù)點(diǎn)來確認(rèn)綠色線的斜率與分析結(jié)果一致。

未解決示例：確定可用消息信號范圍

作為最后的練習(xí)，確定先前示例中消息信號的最大幅度。線性化曲線的誤差必須保持在實(shí)際振蕩頻率的 1% 以下。

提示： 要找到與給定誤差相對應(yīng)的輸入范圍，我們可以將方程 10 中的 C 代入此振蕩頻率方程：

然后我們可以應(yīng)用二項(xiàng)式展開來找到近似中的高階項(xiàng)。

大部分誤差來自展開中的二階項(xiàng)。通過確保該項(xiàng)小于線性項(xiàng)的0.01，我們可以確定能夠保持調(diào)制器輸出可接受線性頻率變化的輸入信號范圍。

總結(jié)

當(dāng)反向偏置時(shí)，半導(dǎo)體二極管可以作為電壓可變電容器使用。本文討論的基于變?nèi)荻O管的調(diào)制器的關(guān)鍵缺點(diǎn)是，LC 振蕩器無法提供穩(wěn)定的振蕩頻率，并且會由于溫度變化、電源變化和其他因素而隨時(shí)間漂移。因此，使用 LC 振蕩器滿足 FCC 要求具有挑戰(zhàn)性。

為了解決這個(gè)問題，我們可以使用輔助方法進(jìn)行頻率穩(wěn)定。例如，正如我們將在下一篇文章中探討的那樣，我們可以將變?nèi)荻O管與晶體振蕩器結(jié)合使用。這些設(shè)備提供精確的初始振蕩頻率，并且在時(shí)間和溫度方面具有更好的穩(wěn)定性。