基于WLS-KF的GPS非線性動(dòng)態(tài)濾波研究
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1．2 KF算法
KF算法對一個(gè)離散時(shí)間線性系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，使系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)值有最小均方誤差(MMSE)。
考慮一個(gè)多輸入多輸出的離散時(shí)間線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其狀態(tài)方程可表示為：
向量wk和vk分別表示狀態(tài)噪聲和測量噪聲，假設(shè)它們都是均值為零的正態(tài)白噪聲且相互獨(dú)立，即：
KF算法通過如下的時(shí)間更新過程和測量更新過程來對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。
計(jì)算完測量更新方程后，整個(gè)過程再次重復(fù)，上一次計(jì)算得到的后驗(yàn)估計(jì)被作為下一次計(jì)算的先驗(yàn)估計(jì)。
1．3 WLS-KF算法
1．3．1 基本思想
算法基本思想是通過WLS方法計(jì)算隨機(jī)變量經(jīng)過非線性變換后的分布參數(shù)，它利用離散個(gè)加權(quán)點(diǎn)來確定近似直線。
設(shè)待確定的近似線性化模型為：
式中：(xn，f(xn))表示設(shè)置的離散加權(quán)點(diǎn)；p(xn)表示其對應(yīng)的權(quán)系數(shù)，n=1，2，…，n。
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