當Fpos(s)=1/(Gspd(s)Gm(s))時，H(s) =1，則可使輸出完全復現(xiàn)輸入信號，且系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)誤差都為零。其中當速度調(diào)節(jié)器采用PI控制時，在位置環(huán)的截止頻率遠小于速度環(huán)的截止頻率時，速度環(huán)可等效為一個慣性環(huán)節(jié)，電機可等效為一個積分環(huán)節(jié)，于是Fpos(s)可以看成加速度前饋和速度前饋兩部分[5]，其中：位置前饋中加速度項差分方程：

　　式中R(k)為第K個采樣周期中的位置給定信號;Yaf為第K個采樣周期中加速度信號的輸出，Kaf為加速度前饋比例系數(shù)。

　　位置前饋中速度項差分方程：

　　式中R(k)為第K個采樣周期中的位置給定信號;Yaf為第K個采樣周期中速度信號的輸出，Ksf為速度前饋比例系數(shù)。

　　相應的位置環(huán)P的差分方程：

　　式中R(k)為第K個采樣周期中的位置給定信號;C(k)為第K個采樣周期中的位置反饋信號，Ye為第K個采樣周期中位置環(huán)信號的輸出，Kc為位置環(huán)比例系數(shù)。

　　絕對式編碼器通信程序

　　絕對式編碼器與DSP的接口采用CPLD作為接口芯片。CPLD的程序采用VHDL語言編寫，程序結構如圖4所示。此電路完成串行輸入數(shù)據(jù)到并行輸出數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，以及并行輸入數(shù)據(jù)到串行輸出數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。

　　圖4中，模塊DIV為時鐘分頻器，TX模塊接收來自微處理器接口模塊MP的8位并行數(shù)據(jù)，并通過端口DOUT將數(shù)據(jù)串行輸出到RS-485端口。反過來，RX模塊接收串行數(shù)據(jù)輸入，并以8位并行格式發(fā)送至MP模塊，MP模塊同時將接收到的位置信號轉(zhuǎn)成脈沖形式輸出，實現(xiàn)與CNC的連接。