摘要：根據(jù)微波諧振腔的諧振頻率隨腔內溶液的介電常數(shù)的變化而發(fā)生偏移的特性，本文設計了基于微波諧振腔的葡萄糖溶液濃度測量系統(tǒng)，包括諧振腔測量模塊、諧振頻率跟蹤模塊和等精度頻率測量模塊，可實現(xiàn)對溶液濃度的實時測量。諧振頻率跟蹤模塊利用單片機控制壓控振蕩器(Voltage Controlled Oscillator, VCO)的輸出頻率，使VCO的輸出頻率與諧振頻率實時保持一致，實現(xiàn)了諧振頻率的自動跟蹤。等精度頻率測量模塊在標準頻率為50 MHz時，誤差達到2×10^-8，濃度測量分辨率達到0.01 mmol/kg。

引言

　　隨著現(xiàn)代工藝技術的不斷進步，對于各種數(shù)據(jù)的檢測要求也在不斷提高。濃度、密度、溫度、比重等與產品有關的參數(shù)都需要嚴格監(jiān)控，對于各種液體材料，溶液濃度的實時檢測是必不可少的，對于濃度的控制也是產品制造以及科學研究中十分關鍵的因素^[1]?，F(xiàn)代的濃度測量方法如重量法、電導率法^[2]、色譜法^[3]等，雖然能基本滿足要求，但仍存在很多不足。葡萄糖溶液在醫(yī)學、化學等領域扮演重要角色，為了保證系統(tǒng)測量的精確度和實時性，需要設計一種實時檢測、測量可靠的溶液濃度測量系統(tǒng)。

　　本文采用微擾法測量溶液濃度，微擾法很早就應用于介質介電常數(shù)的測量^[3]，這一測量方法反應速度快，利用微波諧振腔的諧振特性，通過測量諧振頻率的偏移來測量溶液的濃度。本文根據(jù)微擾原理設計了應用于溶液濃度測量的控制系統(tǒng)，可以實現(xiàn)濃度的實時精確測量。

1 溶液濃度測量系統(tǒng)

　　1.1 測量原理

　　單腔測量溶液濃度的基本原理是基于諧振腔的微擾，即諧振腔的諧振頻率隨腔內介質的介電常數(shù)的變化發(fā)生偏移，在一定溫度、壓力下不同濃度溶液的介電常數(shù)不同。通過測量諧振頻率的偏移就可以得到腔內溶液的介電常數(shù)，進而得到溶液的濃度。通過此方法得到的諧振頻率的偏移量與介質介電常數(shù)的關系為^[4]：

　　式中，f為諧振腔的工作頻率，δ_f為諧振頻率的改變量，ε為腔內介質的介電常數(shù)，△V為介質體積，V為諧振腔的容積，α_ε為與由工作模式決定的常數(shù)。

　　文獻^[5]給出了在溫度為298.15 K下葡萄糖溶液的介電常數(shù)與濃度的近似關系：

　　從式(2)可以看出，只要測量出諧振腔諧振頻率的改變量，就可以得到溶液的介電常數(shù)，再由濃度與介電常數(shù)的關系得到溶液的濃度。

　　1.2 微波諧振腔的結構

　　系統(tǒng)選用圓柱形微波諧振腔，工作選擇品質因數(shù)較高的TE011模式，設定諧振腔的諧振頻率為9.6 GHz，當諧振腔的直徑和高度相等時，具有最高的品質因數(shù)，根據(jù)理論計算^[6] ，可以得到諧振腔的半徑a為20.5 mm，高度l為41 mm。諧振腔腔體由空氣、玻璃管和待檢測區(qū)三部分組成，玻璃管外徑為2 mm，內徑為1 mm，將樣品置于中心位置以保證高的測量精度。

　　1.3 微波諧振腔的優(yōu)化設計：

　　為了實現(xiàn)高敏感度測量，微波諧振腔需要對于耦合結構進行優(yōu)化仿真，并對于材料進行細化設計。本文使用高頻電磁場仿真軟件HFSS對諧振腔的耦合孔半徑進行仿真設計，由圖1可知，在諧振腔的諧振頻率點處，諧振器吸收了大部分功率，S₁₁曲線的衰減最大。耦合小孔的半徑變化，諧振曲線也發(fā)生變化。當耦合小孔的半徑為3.5 mm時，曲線最尖銳，此時，諧振腔和矩形波導的耦合效果最好，諧振腔的品質因數(shù)最高。為了能在諧振腔和矩形波導之間得到最大的功率轉移，耦合孔的結構應將諧振腔臨界耦合到波導，此時耦合系數(shù)等于1，輸入阻抗在諧振點處等于特性阻抗，阻抗圓圖的半徑等于1。