FBG好像一個窄帶的反光鏡，只反射一個波長而透射其余的波長。被反射的波長稱為Bragg波長，滿足光纖光柵的Bragg方程式，即滿足條件

(1)

　　式中，∧為Bragg光柵周期；neff為反向耦合模有效折射率。該方程式為光纖光柵在外界作用下Bragg波長的傳感響應提供了理論工具，即任何使這兩個參量發(fā)生改變的過程，都將引起光柵Bragg波長的移位。因此，常見的FBG傳感器，就是通過測量布拉格波長的漂移而實現(xiàn)對被測量的檢測的。

　　在所有引起光柵Bragg波長移位的外界因素中，最直接的是應力、應變參量。因為無論是對光柵進行拉伸或擠壓，都將導致光柵周期∧的變化，并且光纖本身所具有的彈光效應，使得有效折射率也隨著外界應力狀態(tài)的變化而改變。據(jù)此，可用光纖Bragg光柵制成靈敏的光纖傳感器。其中，應力引起光柵Bragg波長的移位可以由下式統(tǒng)一描述

(2)

　　式中，ΔΛ為光纖本身在應力作用下的彈性形變；Δneff為光纖的彈光效應。不同的外界應力狀態(tài)將導致ΔΛ和Δneff的不同變化。因此，只要檢測到反射信號中光柵Bragg波長的移位ΔλB，即可檢測到待測傳感量的變化。

　　從彈光效應的角度來看，光纖光柵對縱向壓力較橫向壓力更為敏感。綜合彈光和波導兩種效應，光纖光柵對于均勻橫向應力的靈敏度較縱向伸縮要小，因而在復雜應力情況下，由縱向壓力引起的波長移位將會占主要地位。

　　若只考慮軸向應變(即縱向壓力)時，則引起中心波長位移的相對變化為

（3）

　　式中， 為光纖光柵應變靈敏度系數(shù)， 為軸向應變。由式（3）可得

（4）

　　由公式（4）看出，反射波長的變化與應變成正比。也就是說，由反射波長的變化可以得到相應的應變力。

　　外界溫度改變，同樣也會引起光纖光柵Bragg波長的移位。從物理本質(zhì)看，引起波長移位的原因主要有：光纖熱光效應、光纖熱膨脹效應、光纖內(nèi)部熱應力引起的彈光效應。從光柵Bragg方程式(1)出發(fā)，當外界溫度改變時，對式(2)展開，可得到溫度變化ΔT時所引起的光纖光柵Bragg波長的移位。通過理論推導證實，當材料確定后，光纖光柵對溫度的靈敏度系數(shù)基本上是與材料系數(shù)相關(guān)的常數(shù)。因此，對于純?nèi)廴谑⒐饫w，當不考慮外界因素的影響時，其溫度靈敏度系數(shù)基本上取決于材料的折射率溫度系數(shù)，而彈光效應與波導效應將不對光纖光柵的波長移位造成顯著影響。故可得到下列表達式，即

（5）

　　式中，αn為熱光系數(shù)；αΛ為線性熱膨脹系數(shù)。對于熔融石英光纖，αn=0.86×10-5/oC，而αΛ=5.5×10-7/oC。

　　由式（5）可看出，反射波長的變化與溫度變化ΔT成正比。即由反射波長的變化可以得到相應的溫度。對1.55μm波長，可得到單位溫度變化下引起的波長移位為10.8pm/oC。

三、光纖Bragg光柵傳感器的優(yōu)點

　　光纖傳感器的種類較多，它能以高分辨率測量許多物理參數(shù)，與傳統(tǒng)的機電類傳感器相比具有很多優(yōu)勢：如體積小、重量輕、靈活方便、本質(zhì)防爆、抗電磁干擾、抗腐蝕、耐高溫和無接地要求等，因此其應用范圍非常廣泛。光纖光柵傳感器除具有一般光纖傳感器的優(yōu)點外，還具有下列優(yōu)點：