本文探討了信號帶寬對功率放大器線性度的影響，包括級聯射頻增益級的影響。

多種機制導致功率放大器（PA）中的動態(tài)非線性。例如，PA產生的三階互調（IM3）失真隨輸入幅度和信號帶寬等因素而變化。在本系列文章的前面，我們使用了雙音輸入測試來幫助我們了解射頻系統中的互調失真?，F在，我們將研究測試期間兩個音調的頻率分離如何導致RF PA中的動態(tài)非線性。

對于這個討論，我們必須理解單級非線性放大器產生的失真和級聯放大器系統產生的失真。我們將特別關注在級聯階段產生IM3組件的混合機制。然而，讓我們從回顧單級放大器的失真產物開始。

將雙音輸入應用于單級放大器

考慮以下雙音輸入，包括?1和9077 2處的頻率分量：

方程式1

如果我們將這種雙音輸入引入由以下多項式表達式表示的非線性系統：

方程式2

則輸出端將出現幾種不同的失真產物。圖1顯示了此三階表達式生成的完整失真產物范圍。

當輸入輸出特性由三階表達式建模時，由線性、二階和三階項產生的頻率分量。

圖1 當輸入輸出特性由三階表達式建模時，由線性項（綠色）、二階項（藍色）和三階項（橙色）產生的頻率分量。圖片由Steve Arar提供

在上圖中，綠色分量表示線性項（?1）產生的期望輸出。藍色和橙色分量分別由二階項（?2）和三階項（？3）生成。與前面的文章一樣，請注意，該圖并不意味著準確表示信號分量的幅度。它只顯示了它們的存在和出現的頻率。

級聯非線性級的IM3乘積

圖2顯示了一個兩級級聯。讓我們來看看這個級聯生成的IM3產品。

兩個非線性階段的級聯。

圖2 兩個非線性階段的級聯。圖片由Steve Arar提供

假設這兩個階段都是非線性的，并且由三階傳遞函數描述，我們有：

方程式3

以及：

方程式4

我們知道，圖1中所示的所有頻率分量都存在于第一級的輸出端。由于這些頻率分量通過第二級，在最終輸出端出現了額外的失真分量。我們不會在這里找到所有這些失真項，相反，我們將探索導致IM3組分在2°1-°2和2°2-°1的混合機制。

以下三種機制描述了兩級的非線性如何在第二級的輸出端產生IM3分量。

第一階段的三階非線性

第一階段的三階項（?3）在2?1-9077 2和2?2-?1處產生橙色成分。在應用于第二級時，這些分量被第二級的線性項（β1）放大，導致第二級輸出端出現2?1-9077》2和2??2-9077 1的新IM3分量。

第二階段的三階非線性

輸入音調被第一級的線性項（?1）放大，產生圖1中的綠色分量。然后，這些組分經歷第二階段的三階項（β3）。因此，它們在最終輸出時以2°1-°2和2°2-°1的速度生產IM3組件。

兩個階段的組合二階非線性

最后，我們知道第一級（?2）的二階非線性在?2-9077 1、2 9077》1和2?2處產生失真分量。在經歷第二階段（β2）的二階非線性時，這些分量可以在2?1-9077》2和2?2-?1處產生額外的失真分量。例如：

?2–9077 1與9077]2混合，以產生2 9077》2–?1的信號。

2°2與°1混合，也會以2°2-°1的速度著陸。

因此，兩個級聯級的二階項可以一起工作以產生IM3分量。仔細想想，這有點有趣！

級聯系統中IM3組件之間的相位關系

基于上述討論，圖3顯示了高頻IM3產品的組成（在2°2-°1處）。

形成高頻IM3分量。

圖3 在2°2-°1處形成高頻IM3分量。圖片由Steve Arar提供

讓我們來看看這個圖中的每個顏色編碼組件。綠色組件是兩種失真機制的結果：

第一階段的線性項（?1）與第二階段的三次項（β3）的相互作用

第一階段的三次項（?3）與第二階段的線性項（β1）的相互作用。

第二級的二階非線性導致第一級輸出端的二次諧波（2?2）與9077》1處的基波分量混合。這由橙色分量表示。紫色成分是由于第二階段的二階非線性，通過將?2-9077 1與9077》2混合而產生的。這三個分量的矢量和在級聯的輸出端產生總的高頻IM3分量，如藍色所示。

IM3產品的組成成分之間的相位關系通常是未知的。這意味著在最壞的情況下，這些組件可以同相對齊，以最大限度地提高輸出端的IM3失真。由于IM3組件在實際應用中經常同相，這種最壞情況近似有效地反映了許多現實世界的情況。

原因是大多數射頻系統的帶寬很窄，因此?2-9077 1和2?2處的頻率分量落在電路帶寬之外，并受到嚴重抑制。其余的頻率分量（2?1-?2、9077 1、?2和2??2-??1）彼此接近。

由于它們的接近，這些頻率經歷了類似的相移。因此，IM3的組成成分通常同相。為了找到整體IM3失真，我們只需將它們加起來。

單晶體管放大器中的帶寬相關非線性

現在我們對級聯級中的失真有了更好的了解，我們準備討論射頻功率放大器中產生非線性效應的主要機制之一?？紤]圖4中的共源放大器，其中ZG是級的驅動阻抗。

單晶體管放大器。

圖4 單晶體管放大器。圖片由Steve Arar提供

雖然這是一個單晶體管級，但它受到多種非線性機制的影響。例如，晶體管的非線性寄生電容會扭曲柵極電壓。漏極電流也是通過另一種非線性關系從柵極電壓產生的。由于這是一個簡化的模型，我們可以假設非線性機制與我們之前討論的級聯級類似地相互作用。

具體而言，在柵極端子處產生的失真分量用作后續(xù)非線性機制的輸入。因此，晶體管可以通過兩個非線性級的級聯來建模。這意味著放大器輸出端的IM3組件由三個不同的組件組成，類似于我們在圖3中看到的。

在典型的窄帶射頻信號鏈中，第一級在2-1和2-2處產生的頻率分量落在電路帶寬之外，并受到嚴重抑制。然而，對于圖4所示的單級放大器，其中一些頻率分量可能會在放大器的柵極節(jié)點（圖4中的節(jié)點a）處看到相當大的（非恒定的）阻抗。

圖5顯示了MESFET放大器在基帶、基波和二次諧波頻率下的測量柵極節(jié)點阻抗。

測量MESFET放大器在基帶（左）、基波（中）和二次諧波頻率（右）下的柵極節(jié)點阻抗。

圖5 測量MESFET放大器在基帶（左）、基波（中）和二次諧波（右）頻率下的柵極節(jié)點阻抗。圖片由J.Vuolevi提供

雖然節(jié)點阻抗在基波和二次諧波附近幾乎恒定，但在基帶處變化很大。在上述示例中，柵極節(jié)點阻抗從DC到20MHz變化了近二十年。因此，頻率分量在?2-?1處的衰減取決于兩個輸入音調之間的頻率間隔。例如，通過增加輸入音調之間的頻率間隔，由于門節(jié)點的低通阻抗（圖5中的左曲線），?2-9077》1處的分量可能會經歷更大的衰減。

這表明音調間距的變化會影響輸出IM3分量，突出了功率放大器中動態(tài)非線性的帶寬依賴性。

總結

之前的討論只集中在PA非線性效應的一個原因上。還有多種其他機制導致PA中的動態(tài)非線性，如動態(tài)熱效應和半導體陷阱現象。熱效應是指熱能的流動和儲存如何改變電路的局部溫度敏感特性，從而導致PA增益隨時間變化。電荷捕獲是指電荷載流子被半導體材料捕獲并隨后釋放，導致動態(tài)失真行為的過程。

當使用預失真技術使RF功率放大器線性化時，這種與靜態(tài)特性的動態(tài)偏差非常麻煩。了解每個潛在原因并具體解決它們對于消除或至少最小化PA中的非線性效應至關重要。