IMU（慣性測(cè)量單元）無法直接測(cè)量角度，本質(zhì)上是由其核心傳感器的物理特性和角度參數(shù)的定義決定的。IMU 的核心組件是加速度計(jì)和陀螺儀（部分包含磁力計(jì)），這些傳感器的測(cè)量對(duì)象是運(yùn)動(dòng)量（加速度、角速度），而非直接的角度；而角度作為描述物體姿態(tài)的位置參數(shù)，需要通過對(duì)運(yùn)動(dòng)量的推導(dǎo)、積分或融合計(jì)算才能獲得。

IMU 慣性測(cè)量單元(Inertial Measurement Unit) 是測(cè)量物體三軸角速度和加速度的設(shè)備。狹義上，一個(gè)IMU內(nèi)在正交的三軸上安裝陀螺儀和加速度計(jì)，共6個(gè)自由度，來測(cè)量物體在三維空間的角速度和加速度，這就是我們熟知的"6軸IMU"；廣義上，IMU可在加速度計(jì)和陀螺儀的基礎(chǔ)上加入磁力計(jì)，就形成了"9軸IMU"。

• 加速度計(jì)：檢測(cè)載體坐標(biāo)系統(tǒng)獨(dú)立三軸的加速度信號(hào)；
• 陀螺儀：檢測(cè)載體相對(duì)于導(dǎo)航坐標(biāo)系的角速度信號(hào)；
• 磁力計(jì)：用卡爾曼或者互補(bǔ)濾波等算法為用戶提供擁有絕對(duì)參考的俯仰角、橫滾角和航向角。

增加了磁力計(jì)的9軸傳感器又被稱為AHRS 航姿參考系統(tǒng)(Attitude and Heading Reference System)。因?yàn)楹较蚪怯械卮艌?chǎng)的參考，所以不會(huì)漂移，但地磁場(chǎng)很微弱，經(jīng)常受到周圍帶磁場(chǎng)物體的干擾。磁場(chǎng)和重力場(chǎng)越正交，則航姿測(cè)量效果越好，也就是說如果磁場(chǎng)和重力場(chǎng)平行，比如地磁南北極，AHRS就沒法使用。

一、IMU 核心傳感器的測(cè)量特性

IMU 的核心功能是通過慣性傳感器感知物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但其傳感器的物理原理決定了它們無法直接輸出角度：

加速度計(jì)：測(cè)量 “比力”，而非角度

加速度計(jì)的核心原理是通過檢測(cè)質(zhì)量塊在加速度作用下的受力（牛頓第二定律），輸出的是加速度矢量（單位：m/s2）。

簡(jiǎn)言之，加速度計(jì)的輸出是 “力 / 加速度”，而非角度，角度需要通過重力方向間接推導(dǎo)（且受運(yùn)動(dòng)干擾）。

• 在靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度計(jì)主要感知的是重力加速度（地球重力場(chǎng)的方向）。此時(shí)可通過重力方向反推傾斜角度（如俯仰角、橫滾角），例如：當(dāng)物體傾斜時(shí)，重力加速度在加速度計(jì)坐標(biāo)系的分量會(huì)變化，通過三角函數(shù)計(jì)算可得到傾斜角度。
• 但在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，加速度計(jì)還會(huì)疊加運(yùn)動(dòng)加速度（如加速、減速、振動(dòng)），此時(shí)重力分量被干擾，無法直接用于角度計(jì)算

加速度計(jì)是一種能夠測(cè)量加速度的傳感器。傳統(tǒng)機(jī)械加工方法制造的加速度計(jì)因體積大、質(zhì)量大、成本高，應(yīng)用場(chǎng)合受到很大限制。隨著微機(jī)電系統(tǒng)(Micro Electro Mechanical System)技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外都將微加速度計(jì)開發(fā)作為微機(jī)電系統(tǒng)產(chǎn)品化的優(yōu)先項(xiàng)目。微加速度計(jì)與通常的加速度計(jì)相比，具有很多優(yōu)點(diǎn)：體積小、重量輕、成本低、功耗低、可靠性好等。它可以廣泛運(yùn)用于航空航天、汽車工業(yè)、工業(yè)自動(dòng)化及機(jī)器人等領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景。

加速度計(jì)的本質(zhì)是檢測(cè)力而非加速度，即加速度計(jì)的檢測(cè)裝置捕獲的是引起加速度的慣性力，隨后可利用牛頓第二定律獲得加速度值。測(cè)量原理可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的質(zhì)量塊、彈簧和指示計(jì)來表示。

加速度計(jì)采用“東北天”坐標(biāo)系（ENU）：g = ( 0 , 0 , ? 9.81 ) T g

加速度計(jì)是一種能夠測(cè)量加速度的傳感器。通常由質(zhì)量塊、阻尼器、彈性元件、敏感元件和適調(diào)電路等部分組成。傳感器在加速過程中，通過對(duì)質(zhì)量塊所受慣性力的測(cè)量，利用牛頓第二定律獲得加速度值。結(jié)構(gòu)包括由硅膜片、上蓋、下蓋，膜片處于上蓋、下蓋之間，鍵合在一起。一維或二維納米材料、金電極和引線分布在膜片上，并采用壓焊工藝引出導(dǎo)線。根據(jù)傳感器敏感元件的不同，常見的加速度傳感器包括電容式、壓阻式、壓電式等。

陀螺儀：測(cè)量 “角速度”，而非角度

• 陀螺儀（如 MEMS 陀螺儀）通過檢測(cè)旋轉(zhuǎn)時(shí)的科里奧利力或振動(dòng)頻率變化，輸出的是角速度（單位：rad/s 或 °/s），即 “角度的變化率”。

• 角速度是角度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，因此要得到角度，必須對(duì)陀螺儀的輸出進(jìn)行積分運(yùn)算。
• 但積分過程會(huì)累積誤差：陀螺儀存在零漂（靜止時(shí)輸出非零的微小角速度），積分后誤差會(huì)隨時(shí)間增大（“漂移”），導(dǎo)致角度結(jié)果逐漸偏離真實(shí)值。

陀螺儀的工作原理

當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于慣性系做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)自身慣性，它相對(duì)于旋轉(zhuǎn)體系，其軌跡是一條曲線。立足于旋轉(zhuǎn)體系，我們認(rèn)為有一個(gè)力驅(qū)使質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡形成曲線?？剖狭褪菍?duì)這種偏移的一種描述，表示為：

即本來直線的運(yùn)動(dòng)當(dāng)放在一個(gè)旋轉(zhuǎn)體系中直線軌跡會(huì)發(fā)生偏移，而實(shí)際上直線運(yùn)動(dòng)的問題并未受到力的作用，設(shè)立這樣一個(gè)虛擬的力稱為科里奧利力。

由此我們?cè)谕勇輧x中，選用兩塊物體，他們處于不斷的運(yùn)動(dòng)中，并令他們運(yùn)動(dòng)的相位相差-180度，即兩個(gè)質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)速度方向相反，而大小相同。它們產(chǎn)生的科氏力相反，從而壓迫兩塊對(duì)應(yīng)的電容板移動(dòng)，產(chǎn)生電容差分變化。電容的變化正比于旋轉(zhuǎn)角速度。由電容即可得到旋轉(zhuǎn)角度變化。

IMU的測(cè)量精度主要由所采用的陀螺儀來決定，所以陀螺儀是導(dǎo)航系統(tǒng)中最核心的部件。一般慣導(dǎo)系統(tǒng)也直接由陀螺儀傳感器的類型進(jìn)行分類。主流慣導(dǎo)系統(tǒng)分為撓性陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)、靜電陀螺管道系統(tǒng)、光纖陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)、激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)和微機(jī)械陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)幾大類。

1 撓性陀螺

撓性陀螺儀主要由陀螺轉(zhuǎn)子、撓性接頭、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、信號(hào)器和力矩器五大部分組成。它的特點(diǎn)是成本低，精度也較低，動(dòng)態(tài)范圍受限，需要專用的馬達(dá)電源和力反饋回路。

2 靜電陀螺

精度高，工藝要求高，成本高，需要復(fù)雜的電子裝置，如支承系統(tǒng)和測(cè)角系統(tǒng)等。我國(guó)靜電陀螺儀研制工作始于1965年，沿著Honeywell公司的空心球方案展開。1990年通過了0.001°/h的隨機(jī)漂移率的鑒定。90年代中期開始轉(zhuǎn)向?qū)嵭那蜢o電陀螺儀方案的研制，但是工藝要求非常高，轉(zhuǎn)子或電極的極微小幾何形狀誤差都會(huì)形成干擾力拒，造成陀螺漂移。

靜電陀螺儀是精度最高的陀螺儀,而且適用于長(zhǎng)時(shí)間工作的環(huán)境,因而在核潛艇和遠(yuǎn)程飛機(jī)上已經(jīng)得到普遍應(yīng)用。

3 激光陀螺

在閉合光路中，由同一光源發(fā)出的沿順時(shí)針方向和反時(shí)針方向傳輸?shù)膬墒獍l(fā)生干涉，利用檢測(cè)相位差或干涉條紋的變化，可以測(cè)出閉合光路旋轉(zhuǎn)角速度。激光陀螺儀的基本元件是環(huán)形激光器。

激光陀螺精度高，具有很強(qiáng)的抗沖擊能力和很寬的動(dòng)態(tài)范圍。存在的最大問題是其制造工藝比較復(fù)雜.因而造成成本偏高，同時(shí)其體積和重量也偏大。這一方面限制了其進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用。另一方面也促使激光陀螺儀向低成本、小型化以及三軸整體式方向發(fā)展。

4 光纖陀螺

光纖陀螺儀是以光導(dǎo)纖維線圈為基礎(chǔ)的敏感元件， 由激光二極管發(fā)射出的光線朝兩個(gè)方向沿光導(dǎo)纖維傳播。光傳播路徑的不同，決定了敏感元件的角位移。光纖陀螺儀與傳統(tǒng)的機(jī)械陀螺儀相比，優(yōu)點(diǎn)是全固態(tài)，沒有旋轉(zhuǎn)部件和摩擦部件，壽命長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)范圍大，瞬時(shí)啟動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小，重量輕。與激光陀螺儀相比，光纖陀螺儀沒有閉鎖問題，也不用在石英塊精密加工出光路，成本相對(duì)較低。

現(xiàn)代光纖陀螺儀是一種能夠精確地確定運(yùn)動(dòng)物體方位的儀器，它是現(xiàn)代航空，航海，航天和國(guó)防工業(yè)中廣泛使用的一種慣性導(dǎo)航儀器，它的發(fā)展對(duì)一個(gè)國(guó)家的工業(yè)，國(guó)防和其它高科技的發(fā)展具有十分重要的戰(zhàn)略意義。

5 微機(jī)械陀螺（MEMS陀螺）

體積小、重量輕。微機(jī)械陀螺主要采用類集成電路的硅加工工藝器件尺寸均在毫米量級(jí)重量在克級(jí)。

批量生產(chǎn)、成本低、性能穩(wěn)定、抗干擾能力強(qiáng)。由于器件是一個(gè)整體無須裝配組合所以有良好的整體穩(wěn)定性、抗干擾能力可靠性高。

易集成。采用MEMS工藝的陀螺很容易進(jìn)行系統(tǒng)集成將電路加速度計(jì)集成一體實(shí)現(xiàn)慣性組合。

由于具有以上優(yōu)點(diǎn)，因此MEMS陀螺在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。尤其在對(duì)重量、尺寸要求很高的航空、航天、軍事、工業(yè)應(yīng)用、智能制造等領(lǐng)域，MEMS陀螺具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。

磁力計(jì)工作原理

磁力計(jì)是利用地磁場(chǎng)來定北極的一種器件。磁力計(jì)能提供裝置在XYZ各軸所承受磁場(chǎng)的數(shù)據(jù)，接著相關(guān)數(shù)據(jù)會(huì)匯入微控制器的運(yùn)算器，以提供磁北極相關(guān)的航向角，利用這些信息可偵測(cè)地理方位。磁力計(jì)是采用三個(gè)互相垂直的磁阻傳感器，每個(gè)軸向上的傳感器檢測(cè)在該方向上的地磁場(chǎng)強(qiáng)度。

上圖為一種采用具有晶體結(jié)構(gòu)的合金材料。它們對(duì)外界的磁場(chǎng)很敏感，磁場(chǎng)的強(qiáng)弱變化會(huì)導(dǎo)致磁阻傳感器電阻值發(fā)生變化。

二、角度參數(shù)的本質(zhì)：為何需要解算？

角度（如俯仰角、橫滾角、航向角）是描述物體姿態(tài)的位置參數(shù)，其定義依賴于 “參考系”（如地面坐標(biāo)系、慣性坐標(biāo)系）。要得到角度，需要明確物體相對(duì)參考系的方位關(guān)系，而 IMU 的傳感器本身無法直接感知這種 “方位關(guān)系”：

加速度計(jì)能感知的 “重力方向” 和陀螺儀能感知的 “旋轉(zhuǎn)速率”，都是相對(duì)自身坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)量，而非與外部參考系的直接角度關(guān)系。

MPU6050的工作原理

MPU6050是一款由InvenSense公司生產(chǎn)的六軸運(yùn)動(dòng)跟蹤設(shè)備，它集成了三軸陀螺儀和三軸加速度計(jì)。它的工作原理是基于MEMS（微機(jī)電系統(tǒng)）技術(shù)，通過微小的機(jī)械結(jié)構(gòu)感應(yīng)和測(cè)量加速度和角速度的變化，以此來確定設(shè)備的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

陀螺儀的核心部件是一個(gè)振動(dòng)的陀螺，它能檢測(cè)到由于外部旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的科里奧利力，從而判斷出角速度。加速度計(jì)則是通過測(cè)量由于重力或運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的加速度變化來確定方向和運(yùn)動(dòng)。

MPU6050的特性與應(yīng)用

MPU6050具備高性能的動(dòng)態(tài)范圍，它的陀螺儀可以測(cè)量±250、±500、±1000和±2000°/sec（度每秒）的角速度，而加速度計(jì)可以測(cè)量±2g、±4g、±8g和±16g的加速度。其具有數(shù)字輸出功能，可直接通過I2C或SPI接口與微控制器通信。

這種傳感器廣泛應(yīng)用于手機(jī)、游戲控制器、機(jī)器人、無人機(jī)、可穿戴設(shè)備等領(lǐng)域。在這些領(lǐng)域中，MPU6050能夠提供精確的運(yùn)動(dòng)檢測(cè)和分析，允許實(shí)現(xiàn)例如手勢(shì)識(shí)別、運(yùn)動(dòng)追蹤、姿態(tài)估計(jì)等多種功能。

MPU6050的DMP功能解析

MPU6050自帶的數(shù)字運(yùn)動(dòng)處理器（DMP）功能，能夠直接在傳感器內(nèi)部處理數(shù)據(jù)，減輕微控制器的負(fù)擔(dān)。DMP集成了運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并可以直接輸出姿態(tài)數(shù)據(jù)，例如四元數(shù)，這樣可以提供實(shí)時(shí)、高精度的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。

DMP的工作原理基于預(yù)先設(shè)定的算法和濾波器，對(duì)原始的加速度和角速度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而提取出設(shè)備的姿態(tài)信息。這些計(jì)算過程是由專用的硬件加速器來執(zhí)行，確保了高效的運(yùn)算。

DMP的主要特點(diǎn)在于它能夠?qū)崿F(xiàn)高級(jí)別的數(shù)據(jù)處理，包括但不限于濾波、姿態(tài)解算和步態(tài)檢測(cè)。它支持多種輸出格式，使得開發(fā)者可以更容易地獲取數(shù)據(jù)。此外，DMP提供了一定的用戶可編程性，讓開發(fā)者能夠根據(jù)自己的需求調(diào)整算法。

DMP的另一個(gè)重要特點(diǎn)是它能夠通過FIFO（先進(jìn)先出緩沖區(qū)）來存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，這極大地優(yōu)化了數(shù)據(jù)的處理效率。此外，DMP還支持與外部傳感器數(shù)據(jù)的融合，如磁力計(jì)，進(jìn)一步提高了姿態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確度。

三、為何需要 “融合解算”？

單一傳感器無法可靠輸出角度，必須通過融合加速度計(jì)和陀螺儀的數(shù)據(jù)（必要時(shí)加入磁力計(jì)）進(jìn)行解算，原因是兩者存在互補(bǔ)的局限性：

通過融合算法（如卡爾曼濾波、互補(bǔ)濾波），可結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)：

用加速度計(jì)的 “絕對(duì)參考”（重力方向）修正陀螺儀的漂移；

IMU 無法直接測(cè)量角度的核心原因是：

1、其核心傳感器（加速度計(jì)、陀螺儀）的物理特性決定了它們只能輸出加速度和角速度（運(yùn)動(dòng)量），而非角度（位置參數(shù)）；

2、角度作為姿態(tài)參數(shù)，需要通過對(duì)運(yùn)動(dòng)量的積分（陀螺儀） 或參考系推導(dǎo)（加速度計(jì)） 獲得，且單一傳感器的誤差需通過融合解算抵消。

IMU參數(shù)說明

分辨率：分辨率是指陀螺儀芯片能夠測(cè)量的最小角度。分辨率越高，測(cè)量的精度就越高。

量程：量程是指陀螺儀芯片能夠測(cè)量的最大角度范圍。量程越大，應(yīng)用范圍就越廣。

頻率響應(yīng)：頻率響應(yīng)是指陀螺儀芯片可測(cè)量的最高頻率。頻率響應(yīng)越高，測(cè)量的反應(yīng)速度就越快。

零偏：指在靜態(tài)狀態(tài)下，陀螺儀輸出的角速度值，其實(shí)際值與理論值之間的偏差。該值通常會(huì)因?yàn)榧铀俣鹊挠绊懚l(fā)生變化。

陀螺儀零偏誤差：陀螺儀輸出值在沒有物理旋轉(zhuǎn)時(shí)的平均偏差。通常以度/秒為單位

陀螺儀非線性誤差：陀螺儀輸出值與物理旋轉(zhuǎn)速度之間的非線性誤差。通常以百分比表示。

加速度計(jì)非線性誤差：加速度計(jì)輸出值與物理加速度之間的非線性誤差。通常以百分比表示

動(dòng)態(tài)響應(yīng)：陀螺儀芯片在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的響應(yīng)速度和準(zhǔn)確度。主要體現(xiàn)在動(dòng)態(tài)性能和帶寬兩個(gè)方面，動(dòng)態(tài)性能越好，表示芯片能夠快速響應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，帶寬越寬，表示芯片能夠處理更高頻率的運(yùn)動(dòng)信號(hào)。

溫漂：陀螺儀芯片在溫度變化的情況下，輸出信號(hào)的漂移程度。溫漂越小，表示芯片的精度和穩(wěn)定性在不同溫度下都能得到保證。

頻率范圍：陀螺儀芯片能夠測(cè)量的旋轉(zhuǎn)頻率范圍。頻率范圍越廣，表示芯片能夠應(yīng)對(duì)更廣泛的測(cè)量需求。

同軸性：陀螺儀芯片的同軸性指的是其對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的測(cè)量精度。同軸性越好，表示芯片能夠準(zhǔn)確測(cè)量旋轉(zhuǎn)事件。

穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是指陀螺儀芯片輸出信號(hào)的穩(wěn)定程度。穩(wěn)定性越好，測(cè)量的準(zhǔn)確性就越高。

因此，IMU 的角度輸出本質(zhì)是 “慣性解算” 的結(jié)果 —— 通過數(shù)學(xué)模型將加速度和角速度轉(zhuǎn)化為姿態(tài)角度，這是由慣性傳感器的原理和角度參數(shù)的定義共同決定的。