運(yùn)算放大器 （op-amps） 幾乎是完美的放大器。只要你記住一些重要的細(xì)節(jié)，它們就會(huì)顯得完美。

在第 1 部分中，我簡(jiǎn)要介紹了用作伺服放大器的運(yùn)算放大器如何通過(guò)將小信號(hào)與放大器輸出的衰減信號(hào)進(jìn)行比較來(lái)放大小信號(hào)。我說(shuō)放大器的作用是使反饋等于輸入。當(dāng)沒(méi)有配置負(fù)反饋時(shí)，運(yùn)算放大器具有極高的電壓增益 – 可能是 100 k-V/V 或 1 M-V/V – 因此幾乎是無(wú)限的。如果增益是無(wú)限的，則伺服作（圖 1）將使負(fù)輸入端和正輸入端的電壓相同。差分輸入級(jí)將以差分方式放大輸入電壓（我們剛剛將其定義為零）并將其乘以無(wú)限增益，這將產(chǎn)生未知輸出，因?yàn)樗跀?shù)學(xué)上是未定義的。

圖 1.這是一個(gè)簡(jiǎn)單的單電源電路，在輸入和輸出處均具有 AC 耦合。電壓增益

再看一下圖 1，當(dāng)您向運(yùn)算放大器的同相輸入（R13-C6 節(jié)點(diǎn)）提供一個(gè)小信號(hào)，將其放大一個(gè)非常大的數(shù)字，然后通過(guò)衰減網(wǎng)絡(luò)（R9 和 R10）將輸出（在 +C7）發(fā)送到運(yùn)算放大器的反相輸入（R9-R10 節(jié)點(diǎn)）時(shí)，伺服動(dòng)作使電壓差消失，但不是零。接近零與大 V/V 比的電壓增益接近無(wú)限電壓增益的程度直接相關(guān)。失真級(jí)別也與此有關(guān)。當(dāng)然，完美的放大器不會(huì)失真。

我將在本文的末尾深入探討這個(gè)問(wèn)題，并讓您進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。盡管如此，我希望這種簡(jiǎn)化和直觀的方法能夠建立一個(gè)理解框架。

輸入結(jié)構(gòu)特征

任何由雙極晶體管、JFET、MOSFET 甚至真空管制造的運(yùn)算放大器都會(huì)表現(xiàn)出不太理想的特性。輸入級(jí)的主要缺點(diǎn)是輸入偏移電壓和輸入偏置電流。在圖 2 中，這是之前放大器電路的簡(jiǎn)化版本。為了簡(jiǎn)化輸入偏置電路，它由雙極電源供電。為清楚起見(jiàn)，省略了 output coupling capacitor 和 supply bypass capacitor。

圖 2.要了解真正的運(yùn)算放大器，可以考慮一個(gè)完美的運(yùn)算放大器，在差分輸入端具有極少量的輸入失調(diào)電壓。

為了象征性地說(shuō)明輸入失調(diào)電壓是什么樣子，我們可以想象一個(gè)微型電池與完美運(yùn)算放大器的輸入串聯(lián)，如圖 2 所示。它們的端電壓可能在幾微伏到幾毫伏之間。極性可以如圖所示，也可以顛倒過(guò)來(lái)，具體取決于運(yùn)算放大器輸入結(jié)構(gòu)的具體情況。

對(duì)于與交流信號(hào)一起使用的放大器，例如音頻前置放大器、感應(yīng)式轉(zhuǎn)速計(jì)拾音器、振動(dòng)傳感器和 RF，偏移通常可以忽略不計(jì)。對(duì)于與直流信號(hào)一起使用的放大器，例如熱電偶、光電探測(cè)器、靜電計(jì)和電化學(xué)電池，請(qǐng)使用低失調(diào)電壓運(yùn)算放大器或添加電路來(lái)調(diào)整和消除任何失調(diào)電壓。

圖 3.將真正的運(yùn)算放大器視為完美的運(yùn)算放大器，在差分輸入端具有極少量的輸入偏置電流。

為了象征性地顯示輸入偏置電流是什么樣子的，我們可以在運(yùn)算放大器的輸入端添加微小的電流源，如圖 3 所示。這些電流源的范圍從毫微安到微安。它們的極性可能如圖所示或相反，具體取決于運(yùn)算放大器的輸入結(jié)構(gòu)。

該偏置電流將流過(guò)運(yùn)算放大器輸入端的電阻（因此 R6 用于同相輸入，R4//R5 用于反相輸入）。如果這些不匹配，則偏置電流流動(dòng)和隨后的 I-R 壓降將有效地產(chǎn)生額外的偏移電壓。如上所述，可能有必要將其無(wú)效。

帶寬或頻率響應(yīng)

在解決了圍繞運(yùn)算放大器輸入的主要問(wèn)題之后，我們現(xiàn)在將注意力轉(zhuǎn)向帶寬規(guī)格。運(yùn)算放大器的帶寬通常表示為其開(kāi)環(huán)電壓增益（即不添加反饋），直到增益降至 1 或 0.0 dB 的頻率。由于內(nèi)部電路的低通特性，增益隨著頻率的增加而下降。通常由內(nèi)部 capacitor 和相關(guān)的驅(qū)動(dòng)電阻（即低通部分）創(chuàng)建一個(gè)主導(dǎo)極點(diǎn)，該磁極點(diǎn)會(huì)從頻率滾降。例如，請(qǐng)查看德州儀器 （TI） 四通道運(yùn)算放大器 LF444 數(shù)據(jù)手冊(cè)的一部分，如表 1 所示。我在 spec 周圍畫(huà)了一個(gè)藍(lán)色框，表示一個(gè)部分的典型開(kāi)環(huán)增益。增益帶寬積 （GBW） 顯示為 1 MHz（典型值）。

表 1.LF444 一個(gè)部分的增益帶寬積。（圖片：Texas Instruments）)

圖 4.該圖顯示了 LF444 的一部分的開(kāi)環(huán)增益與頻率的關(guān)系。（圖片：Texas Instruments）)

現(xiàn)在，參考同一數(shù)據(jù)表中的圖 4，我們看到增益與頻率的關(guān)系顯示，從極低頻率（可能是直流）到 10 Hz，增益與頻率的關(guān)系為 100 dB。然后它以直線形式滾降，并在 1 MHz 左右達(dá)到 0 dB 點(diǎn)。因此，典型圖表中顯示的信息與表中的數(shù)據(jù)一致。請(qǐng)記住，x 軸（頻率）和 y 軸（電壓增益）都是對(duì)數(shù)刻度，因此 x 軸上的每個(gè)刻度線都是十倍頻程（10、100、1 kHz 等），y 軸上的每個(gè)刻度線是 20 dB（20、40、60 等）。對(duì)數(shù)標(biāo)度使我們需要執(zhí)行的一些評(píng)估的數(shù)學(xué)作變得更加容易：您可以以分貝為單位添加或減去增益值，而不是以 V/V 為單位乘以增益值。

圖 5.本例中，運(yùn)算放大器的增益配置為 –R1/R2 或 –10 V/V。減號(hào)表示反相放大器，其中 VOUT 是相對(duì)于 VIN 測(cè)量的。

請(qǐng)注意，僅僅因?yàn)檫\(yùn)算放大器的帶寬擴(kuò)展到 1 MHz 并不意味著您可以使用該運(yùn)算放大器將信號(hào)放大到 1 MHz。嗯，你可以，但你不會(huì)對(duì)結(jié)果感到滿意。為了了解原因，我們將深入研究運(yùn)算放大器的工作原理，考慮閉環(huán)響應(yīng)與開(kāi)環(huán)響應(yīng)的比較。

如果您想要使用增益為 10 V/V（相當(dāng)于 +20 dB）的運(yùn)算放大器的音頻前置放大器電路，這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的電路。參考圖 5，選擇 R1 = 10.0 kΩ 和 R2 = 1.00 kΩ。

圖 6.藍(lán)線表示運(yùn)算放大器電路的閉環(huán)增益。

要查看該電路將做什么，我們可以將 closed-loop gain 疊加在 open-loop gain 圖上。如圖 6 所示，我添加了藍(lán)線。

從 V在到 V外，我們?cè)?100 kHz 時(shí)獲得 20 dB 的增益。然后，閉環(huán)增益將開(kāi)環(huán)增益跟蹤到 1 MHz，此時(shí)增益變?yōu)?0 dB（或增益 1 或 1）。對(duì)于音頻來(lái)說(shuō)看起來(lái)足夠好，對(duì)吧？不。實(shí)際上，這是非常不可取的。10 kHz 時(shí)的增益裕量（開(kāi)環(huán)和閉環(huán)增益之間的數(shù)學(xué)差異）僅為 20 dB，而 10 Hz 時(shí)的增益裕量為 80 dB。這意味著你會(huì)失真。

圖 7.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)不使用反饋。

我們將重新審視伺服放大器設(shè)計(jì)的起點(diǎn)，以獲得更好的理解。我們沒(méi)有像圖 1 和圖 6 那樣使用運(yùn)算放大器符號(hào)和特定電阻器，而是在圖中繪制塊并添加必要的值來(lái)表示增益、衰減和信號(hào)相加的點(diǎn)（與運(yùn)算放大器的差分輸入結(jié)構(gòu)相當(dāng)）。因此，開(kāi)環(huán)放大器和相關(guān)增益公式（公式 1）——稱為傳遞函數(shù)——如圖 7 所示。

transfer function 只是描述 output 和 input 之間關(guān)系的另一種方式。

圖 8.閉環(huán)系統(tǒng)將其輸出信號(hào)的一部分反饋給其輸入。

我們的目標(biāo)是一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，類似于圖 1 和圖 6 中描述的系統(tǒng)。我們可以通過(guò)繪制一個(gè) block 并將其命名為 β 來(lái)使用更通用的反饋 resistor 表示。我們可以將差分輸入表示為一個(gè)內(nèi)部帶有 X 的圓;這是求和結(jié)點(diǎn)的通用符號(hào)。參考圖 6，求和結(jié)是 R1 和 R2 連接到運(yùn)算放大器負(fù)輸入的節(jié)點(diǎn)。閉環(huán)伺服系統(tǒng)如圖 8 所示。

使用的一些術(shù)語(yǔ)是不言自明的，而另一些則不是。以下是所有術(shù)語(yǔ)及其含義：

• V在是輸入電壓。

• V外是輸出電壓。

• 一個(gè)老是放大器在添加任何反饋之前的開(kāi)環(huán)增益。

• β 是 β Box（反饋網(wǎng)絡(luò)）的衰減系數(shù)。

• V外β 是 β 框的輸出。

• V在– 五外β 是求和結(jié)點(diǎn)的輸出。

到目前為止，衰減 （β） 表示為兩個(gè)電阻器的比率。請(qǐng)記住，反饋網(wǎng)絡(luò)可能比兩個(gè)電阻器更復(fù)雜和復(fù)雜：使用二極管、電容器和電感器，甚至反饋回路中可能存在第二個(gè)運(yùn)算放大器。在一些已發(fā)布的文章中，術(shù)語(yǔ) V在– 五外? β稱為誤差電壓 （E） 或總和電壓 （Σ）。

該運(yùn)算放大器具有有限（但非常大）的開(kāi)環(huán)增益，并且 Σ 電壓非常小。因此，非常小的 Σ 乘以（增加）非常大的 A老給我們 V外大多數(shù)情況下，電壓正好是我們預(yù)期的。對(duì)于更高頻率的信號(hào)（例如 10 kHz），A老明顯小于直流或低頻。這意味著 output 不再跟隨 input （盡管有所增加），而是不會(huì)完全符合我們的預(yù)期 （即失真）。

要準(zhǔn)確理解為什么會(huì)發(fā)生這種情況，我們需要進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)分析。我們將把這個(gè)問(wèn)題留到我下一篇文章中討論運(yùn)算放大器。