在這篇文章中，我們通過走過SOLT校準(zhǔn)的步驟并檢查其參考標(biāo)準(zhǔn)的潛在非理想性來結(jié)束我們對VNA的討論。

被稱為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）的強(qiáng)大儀器在射頻和微波應(yīng)用中是必不可少的。然而，在使用VNA之前，必須通過執(zhí)行用戶校準(zhǔn)來校正測試設(shè)置的系統(tǒng)誤差和缺陷。

上一篇文章介紹了短開路加載直通（SOLT）方法，這是最常見的用戶校準(zhǔn)技術(shù)之一。在本文中，我們將更詳細(xì)地解釋SOLT校準(zhǔn)方法是如何工作的。我們還將討論在現(xiàn)實世界SOLT校準(zhǔn)中使用的開路和短標(biāo)準(zhǔn)的非理想性。深入了解這些概念將有助于VNA用戶更自信地分析測量結(jié)果。

找到錯誤術(shù)語是成功的關(guān)鍵

正如我們在本系列文章前面所討論的，SOLT校準(zhǔn)方法依賴于12項誤差模型。該模型考慮了由有限方向性、反射跟蹤、端口匹配誤差等引起的誤差。圖1顯示了它的正向和反向子模型。

12項誤差模型分為兩個子模型。

圖1。12項誤差模型由6項正向子模型（a）和6項反向子模型（b）組成。圖像由Mini Circuits提供

為了從原始測量值中獲得DUT的真實S參數(shù)，我們需要校正上面建模的所有誤差。校正過程包括找到12個誤差項的值，并將它們應(yīng)用于數(shù)學(xué)公式。盡管這些誤差校正的數(shù)學(xué)計算相對簡單，但確定誤差項需要準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)和測量，這是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

一些應(yīng)用程序可能會對查找誤差項帶來額外的挑戰(zhàn)。例如，在低溫、極端功率水平或使用異常連接器的情況下，確定DUT的誤差項可能極其困難。盡管如此，一旦誤差項已知，需要求解的方程就相對簡單。

為了更好地了解校準(zhǔn)過程及其要求，讓我們更仔細(xì)地檢查SOLT校準(zhǔn)。

SOLT校準(zhǔn)過程

SOLT校準(zhǔn)使用短路、開路、Load和Through標(biāo)準(zhǔn)來確定測量系統(tǒng)的誤差項。負(fù)載、開路和短路標(biāo)準(zhǔn)通常被收集到校準(zhǔn)試劑盒中；一些套件，如圖2中的套件，也包括Through標(biāo)準(zhǔn)。

Copper Mountain Technologies的S2611校準(zhǔn)套件。

圖2:S2611校準(zhǔn)套件。圖片由銅山科技提供

讓我們回顧一下圖1中的12項誤差模型。為了找到圖1中正向子模型的誤差項，我們使用以下三個步驟：

應(yīng)用一個端口校準(zhǔn)。

確定隔離。

進(jìn)行直通測量。

雖然我們只會遍歷正向測量的過程，但可以應(yīng)用相同的三步程序來查找反向子模型的誤差項。我們所要做的就是改變我們在方程中插入的誤差項。 

步驟1：應(yīng)用單端口校準(zhǔn)

在這一步驟中，前向子模型的輸入反射系數(shù)（ΓIn）是針對三種不同的標(biāo)準(zhǔn)測量的：短路、開路和Load。VNA測量的輸入反射系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)的實際反射系數(shù)（ΓL）通過以下方程相關(guān)：

公式1

通過測量ΓL的三個不同值，我們得到了三個獨立的方程，每個方程都包含三個未知誤差項e00、e10e01和e11。在理想情況下，短路、開路和Load標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)分別產(chǎn)生–1、1和0的ΓL值。當(dāng)然，我們并不是生活在一個理想的世界里。我們將很快討論現(xiàn)實世界短褲和公開賽的反射系數(shù)是什么樣子的。

步驟2和3：確定隔離和直通測量

為了找到泄漏項（e30），我們將匹配的負(fù)載連接到VNA的端口1和端口2，并測量S21參數(shù)。這是一個可選步驟——現(xiàn)代VNA端口之間的泄漏通?？梢院雎圆挥?，因此我們可以將泄漏項設(shè)置為零，而不會產(chǎn)生重大后果。

最后，我們使用Through標(biāo)準(zhǔn)將VNA的端口1和端口2連接在一起。通過測量S11和S21參數(shù)，我們獲得了兩個獨立的方程來確定剩余的兩個誤差項（e22和e10e32）。

總結(jié)如下：

在每個端口對單端口標(biāo)準(zhǔn)（短、開路和負(fù)載）進(jìn)行三次測量，總共產(chǎn)生六個獨立的方程。

一個完全表征的Through標(biāo)準(zhǔn)總共提供了四個方程——每個測量方向兩個。

通過將匹配的負(fù)載連接到端口1和端口2，可以找到這兩個隔離項。這給了我們另外兩個方程。

整個校準(zhǔn)過程總共產(chǎn)生6+4+2=12個獨立方程，用于求解模型中的12個誤差項。然而，我們不太可能需要自己解決這些問題——大多數(shù)VNA都有支持SOLT校準(zhǔn)的內(nèi)置軟件。我們只需要連接適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，讓VNA進(jìn)行校準(zhǔn)。

通常，我們可以假設(shè)負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)是一個完美的50Ω阻抗。通常還給出了直通標(biāo)準(zhǔn)的延遲和損耗。正如我們很快就會看到的那樣，定義開路和短路標(biāo)準(zhǔn)可能會有點棘手。

定義開路標(biāo)準(zhǔn)

圖3展示了內(nèi)螺紋開口的物理結(jié)構(gòu)。中心導(dǎo)線的左側(cè)是典型的內(nèi)螺紋連接器配置，使用彈簧指形插座。中心導(dǎo)線的右側(cè)保持未連接狀態(tài)，導(dǎo)致開路。

?圖3。。圖片由Gregory Bonaguide和Neil Jarvis提供

注意，在參考平面和開路的實際實現(xiàn)之間有一條短長度的傳輸線。因為傳輸線增加了延遲，在反射信號中產(chǎn)生了一個依賴于頻率的相位，所以這個標(biāo)準(zhǔn)可以更精確地被稱為“偏置開度”。然而，幾乎所有的開度標(biāo)準(zhǔn)實際上都是偏置開度，所以通常不值得進(jìn)行區(qū)分。

在內(nèi)部和外部導(dǎo)體之間的中心導(dǎo)體開口端形成邊緣電容（Ce）。為了讓生活變得更加復(fù)雜，這種電容也依賴于頻率；影響標(biāo)準(zhǔn)的反射系數(shù)，不能忽略不計。

在低頻率下，固定的電容值（C0）可能就足夠了。對于高于幾百MHz的頻率，電容隨頻率的變化變得更加明顯。大多數(shù)虛擬網(wǎng)絡(luò)分析使用三階多項式方程式來描述邊緣電容隨頻率的變化：

?方程式2。

系數(shù)C0、C1、C2和C3取決于具體的開路標(biāo)準(zhǔn)的幾何結(jié)構(gòu)和材料成分。系數(shù)應(yīng)采用適當(dāng)?shù)膯挝?，以便最終值具有法拉的單位。例如，如果C0以毫微微法拉為單位，那么C1應(yīng)以fF/Hz為單位，C2應(yīng)以fF/Hz2為單位，以此類推。

圖4顯示了典型的開路標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)，因為它們將在Keysight的一個VNA中指定。

典型開路標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)。

圖4。典型開路標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)。圖像由Keysight提供

正如你所看到的，傳輸線的參數(shù)——延遲、損耗和特性阻抗——與邊緣電容的系數(shù)一起指定。對于一些校準(zhǔn)套件模型，使用相同的三階多項式和延遲來描述校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)。套件制造商依靠精密制造和機(jī)械加工來實現(xiàn)這一點。即便如此，一些錯誤仍將持續(xù)存在。

定義校準(zhǔn)的另一種方式是使用來自非常精確校準(zhǔn)的VNA的反射與頻率測量的數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫方法比多項式方法準(zhǔn)確得多，但成本也高得多。

史密斯圓圖上的開路標(biāo)準(zhǔn)

理想的開路位于史密斯圓圖圓周上相位角為零的單個點上。然而，如果我們在給定的頻率范圍內(nèi)測量開路標(biāo)準(zhǔn)的反射系數(shù)，我們得到的是一個弧，而不是一個點。我們可以在圖5中看到這一點，圖5顯示了S2611校準(zhǔn)套件的開路標(biāo)準(zhǔn)的測量反射系數(shù)。

史密斯圓圖顯示了S2611的開路標(biāo)準(zhǔn)的測量反射系數(shù)。

圖5。史密斯圓圖顯示了S2611套件的開路標(biāo)準(zhǔn)反射系數(shù)的測量值。圖片由銅山科技提供

測量的反射系數(shù)呈弧形。當(dāng)頻率較低時，它從零的相位角開始，然后隨著頻率的增加而順時針移動。這是由于兩個因素造成的：

開路的邊緣電容。

實際開路之前出現(xiàn)的短傳輸線。

確定短期標(biāo)準(zhǔn)

圖6顯示了母短節(jié)的物理結(jié)構(gòu)。中間導(dǎo)線與圖示右側(cè)外導(dǎo)線短路。

?圖6。。圖片由Gregory Bonaguide和Neil Jarvis提供

與開路標(biāo)準(zhǔn)一樣，在標(biāo)準(zhǔn)的實際實施之前，傳輸線的長度很短。。與開路一樣，幾乎所有短缺都是如此——我們只是在這里進(jìn)行區(qū)分，以解釋為什么標(biāo)準(zhǔn)的反射信號經(jīng)歷頻率相關(guān)的相位變化。

短路位置產(chǎn)生電感（Le）。就像我們在前面章節(jié)中討論的邊緣電容一樣，這種電感與頻率相關(guān)。我們可以忽略低頻和大尺寸連接器（≥7 mm）的Le。在更高的頻率和?。ā?.5 mm）連接器中，我們至少需要一個三階多項式來描述電感隨頻率的變化：

?方程式3。

圖7顯示了短標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的一些典型值。

典型短標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)。

?圖7。典型短標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)。圖片由Keysight提供

史密斯圓圖上的短標(biāo)準(zhǔn)

在史密斯圓圖上，測得的短路反射系數(shù)顯示為一個弧形，在低頻時以180度的相位角開始，隨著頻率的增加順時針移動。這是由于短路的寄生電感和傳輸線的長度使其成為一個偏置短路。圖8顯示了S2611校準(zhǔn)工具包的短路的測量反射系數(shù)

史密斯圓圖顯示了S2611的短路標(biāo)準(zhǔn)的測量反射系數(shù)。

圖8。史密斯圓圖顯示了S2611試劑盒短路標(biāo)準(zhǔn)的測量反射系數(shù)。圖片由銅山科技提供 

測量校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)

假設(shè)我們在用戶校準(zhǔn)中使用開路和短路標(biāo)準(zhǔn)。如果我們在校準(zhǔn)后使用VNA來測量這些標(biāo)準(zhǔn)的反射系數(shù)，我們還會在史密斯圓圖上看到圓弧嗎？

總之，是的。大多數(shù)真正的空位和空位實際上都是偏置空位和偏置空位，所以它們的響應(yīng)對應(yīng)于史密斯圓圖上的一個弧，而不是一個點。有關(guān)原因的更多信息，請參閱“通過示例學(xué)習(xí)——使用阻抗史密斯圓圖”中的示例4和5

校準(zhǔn)過程不會改變這一點。它只會消除測試設(shè)置中的缺陷，并確定正確的誤差項，以將標(biāo)準(zhǔn)的測量響應(yīng)映射到三階多項式描述中預(yù)期的響應(yīng)。事實上，即使標(biāo)準(zhǔn)在某種程度上受到輕微損壞，并且沒有產(chǎn)生制造商規(guī)定的特性，VNA也會調(diào)整結(jié)果，使其與多項式描述一致。

因此，您應(yīng)該通過測量并非來自您在校準(zhǔn)過程中使用的試劑盒的開路或短路標(biāo)準(zhǔn)來驗證您完成校準(zhǔn)的結(jié)果。這個過程根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)品的測量響應(yīng)產(chǎn)生誤差項——如果我們從同一試劑盒中重新測量標(biāo)準(zhǔn)品，我們可能會錯誤地認(rèn)為校準(zhǔn)是正確的。VNA已經(jīng)進(jìn)行了調(diào)整，以符合該標(biāo)準(zhǔn)的特點。

通過使用不同的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以看到VNA對未參與校準(zhǔn)過程的設(shè)備的測量效果。這使我們能夠發(fā)現(xiàn)校準(zhǔn)過程中可能發(fā)生的任何錯誤或不一致，如不正確的標(biāo)準(zhǔn)定義或松動的連接。

總結(jié)

在這篇文章中，我們重點討論了SOLT校準(zhǔn)——校準(zhǔn)方法本身及其開路和短路標(biāo)準(zhǔn)的缺陷。盡管SOLT方法是校準(zhǔn)VNA最常見的方法之一，但它絕不是唯一的方法。也存在其他方法，如TRL（穿透反射線）和LRM（線反射匹配）校準(zhǔn)。每種校準(zhǔn)方法都有其自身的優(yōu)點和缺點，具體取決于：

DUT的類型和頻率范圍。

標(biāo)準(zhǔn)的可用性和質(zhì)量。

所需的校準(zhǔn)精度和速度。

本文總結(jié)了我關(guān)于VNA和VNA校準(zhǔn)的系列文章。我希望它能幫助你對相關(guān)概念有一個基本的理解，如果你想探索其他校準(zhǔn)方法，你可以用它來探索。

本系列的前幾篇文章按出版順序如下：

射頻應(yīng)用定向耦合器簡介

了解定向耦合器中的射頻功率測量誤差

了解矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的內(nèi)部工作

了解動態(tài)范圍和偽自由動態(tài)范圍的意義

如何估計和提高矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的動態(tài)范圍

VNA校準(zhǔn)技術(shù)簡介

了解VNA校準(zhǔn)的極限

了解VNA測量的12項誤差模型和SOLT校準(zhǔn)方法