摘要：PWM型Buck-Boost功率變換器的頻標(biāo)可用于預(yù)測(cè)不同頻率運(yùn)行下的第一個(gè)分岔點(diǎn)。本論文首先推導(dǎo)出功率變換器新型頻率的相關(guān)性。這是在高頻工作下由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證得到的。
關(guān)鍵詞：分岔與混沌；變換器；電流控制；DC／DC功率轉(zhuǎn)換

0 引言
PWM型DC／DC變換器的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括Buck、Boost和Buck-Boost，通常應(yīng)用于功率電路。目前在文獻(xiàn)中已經(jīng)觀測(cè)到分岔與混沌現(xiàn)象，其分析基于時(shí)間的階躍仿真來(lái)獲得分岔?xiàng)l件。在分岔期間，它們的分諧波也可以通過(guò)時(shí)域波形和i-v軌跡觀測(cè)得到。頻閃映射也是一種描述從周期1到周期2的轉(zhuǎn)變過(guò)程等常見(jiàn)的方法。在kHz范圍內(nèi)，仔細(xì)處理漏電感的寄生效應(yīng)、寄生電容和導(dǎo)通阻抗需要仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。隨著頻率的變化，發(fā)生分岔的電路參數(shù)若不通過(guò)仿真是不可輕易預(yù)測(cè)的。是否可能得到DC／DC變換器的頻率相關(guān)性需要進(jìn)行研究，本文提出在尖峰電流控制下的Buck-Boost變換器。

1 頻率相關(guān)性的推導(dǎo)
圖1為電流模式控制的Buck-Boost變換器。晶體管的導(dǎo)通時(shí)間tONn定義為iL達(dá)到Iref的時(shí)間，在nth時(shí)間步長(zhǎng)有：

其中L是電感系數(shù)，E是輸入電壓。

當(dāng)電路進(jìn)入第一分岔時(shí)，tONn>T，其中T是開(kāi)關(guān)周期，電感電流iL和電容電壓vc可表示為：