3.2 曲線擬合

由二次拋物線插值法的基本思想可知，要得到擬合曲線需知道三個點，以本研究中溫度—密度數(shù)據(jù)的曲線擬合為例，其關(guān)鍵在于如何在一定精度下，在已知的溫度—密度數(shù)據(jù)組中選取三個點來計算擬合拋物線的系數(shù)。

基本思路為：觀察溫度- 密度數(shù)據(jù)組，可以將前一部分數(shù)據(jù)大致分成三個線性段，將三個段的中間點代入拋物線方程組得到一組系數(shù)，其示意如圖2所示。將溫度值代入拋物線方程驗證得到的密度值在一定的精度范圍內(nèi)是否與實際的密度值相符，在不相符的點聚集處選取一點取代原來的代入方程組的一點，得到拋物線系數(shù)后再次驗證密度值在一定的精度范圍內(nèi)是否與實際的密度值相符，若得到的連續(xù)相符點少于上次的點數(shù)則上次所計算的系數(shù)值即為第一段擬合曲線的系數(shù)值。將剩下的點再次進行第二段擬合……。

曲線擬合部分的計算采用C語言進行程序的編制，計算結(jié)果為：數(shù)據(jù)組共擬合為4段且擬合曲線的精度可達0.5%.擬合曲線和實際曲線的對比如圖3所示。

圖3 實際溫度—密度曲線與擬合曲線的對比

4 單片機數(shù)據(jù)處理

將已知的電壓—溫度—密度數(shù)據(jù)組進行曲線擬合后，將系數(shù)代入單片機中，最后通過分度號為K的熱電偶測量得到溫度變化時某一流體的密度值。為了增加程序的靈活性與通用性，對于系數(shù)，將其用表的形式存放，用查表的形式對其進行讀取。這樣當系數(shù)改變或用于其他類似的數(shù)值變換時，只須改變表中相應(yīng)的數(shù)值而無須對程序進行大的變動。

5 結(jié) 語

本研究在分析流體計量的密度補償公式基礎(chǔ)上，針對傳統(tǒng)飽和蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)計算公式在實際流量計應(yīng)用中存在的問題, 提出用二次拋物線來進行溫度—密度的曲線擬合并且用MCS-51單片機進行數(shù)據(jù)處理的方法。因此可以快速地得到溫度變化（壓力變化）時精確的密度值，由該密度值就可以進行飽和蒸汽的計量補償。擬合結(jié)果可以看到，其精度可達0.5%.同時MCS-51程序中采用查表的形式對擬合系數(shù)進行讀取，方便修改具有一定的通用性。

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