t12為聲源到達端口1和2的時間差；t23為聲源達到端口2、3的時間差；陣元間距為d；聲速為c。在遠場平面波近似條件下，由幾何關系得

利用角度估計的遠場條件，但仍不放棄柱面波和球面波的假設，由余弦定理和泰勒展開得到目標距離

2．2 FPGA算法設計
FPGA根據(jù)聲接收模塊的信號，進行時間差計算。當有一路信號有效時啟動計數(shù)器開始計時，另外兩路信號同時有效時停止計數(shù)，且計數(shù)結果可以借助計數(shù)器的存儲功能得以存儲。所用FPGA主頻為50 MHz，時間差=計數(shù)值×0．02μs。根據(jù)兩次的時間差值，利用定位算法可以實現(xiàn)定位功能。此外還設置了各路鎖存信號，可以判別出聲源的左右位置。圖5為利用Quartus II所設計的FPGA簡單計數(shù)的電路圖。

2．3 電機驅(qū)動算法設計
選用雙直流電機的小車模型進行試驗，兩個電機分別對小車左側(cè)的兩個車輪和右側(cè)的兩個車輪進行控制。預設PWM波的頻率值為10kHz。在單片機MC9S12XS128芯片特定的應用程序CodeWarrior IDE中進行代碼編寫。針對不同的電機系統(tǒng)，需要進行實測并判斷合適的轉(zhuǎn)向、延時時間。

3 結束語
采用40 kHz的信號有利于避免外界干擾，使信號的誤判率降低。系統(tǒng)采用FPGA與單片機結合的形式進行聲導航，使小車能夠準確到達聲源處。電機運行環(huán)境和路面狀況不同時，由r和α產(chǎn)生合適的PWM比較困難，需要不斷調(diào)試，最終找到合適的PWM。該技術方案還可推廣，搭載家用小型餐桌、兒童搖籃、電腦桌和餐廳餐車等以實現(xiàn)智能行走功能，為生活提供方便。