嵌入式組合控制直線一級倒立擺系統(tǒng)
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2 嵌入式組合控制器的設計
2．1 系統(tǒng)能控性分析
被控系統(tǒng)狀態(tài)完全可控性矩陣Uc=[B AB A2BA3B]，通過計算可得rank(Uc)=4，即矩陣Uc的秩等于系統(tǒng)狀態(tài)變量維數(shù)；被控系統(tǒng)輸出完全可控性矩陣Uo=[CB CAB CA2B CA3B D]，求得rank(Uo)，即矩陣Uo的秩等于系統(tǒng)輸出向量維數(shù)。所以系統(tǒng)可控，可以對系統(tǒng)進行控制器設計，使系統(tǒng)穩(wěn)定。
本文所使用的控制器是由自動起擺控制器Swingup Controller、線性二次調節(jié)器LQR Controller和學生設計的控制器Controller1組成的嵌入式組合控制器。在Simulink中搭建直線一級倒立擺嵌入式組合控制系統(tǒng)，如圖2所示。本文引用地址：http://yuyingmama.com.cn/article/149185.htm
自動起擺控制器Swing-up Controller能夠控制直線一級倒立擺由靜止下垂的穩(wěn)定平衡狀態(tài)自動轉化到豎直向上的不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，而無需給擺桿施加力的作用，就可以實現(xiàn)擺桿的自動擺起。
2．2 LQR控制器原理
針對線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程
和輸出方程y(t)=Cx(t)+Du(t)，LQR方法通過確定最佳控制量u(t)=-Kx(t)中的矩陣K，使得控制性能指標
取極小值。其中，x是狀態(tài)向量；u是控制向量；R為正定厄米特或實對稱矩陣；Q為正定或半正定厄米特或實對稱矩陣。參數(shù)R和Q分別用來平衡輸入量和狀態(tài)量的權重。
2．3 系統(tǒng)的結構
系統(tǒng)主要由被控對象、起擺控制器、LQR控制器、學生控制器、位置給定器、角度給定器、運算器和擾動信號發(fā)生器等構成。整個系統(tǒng)是在固高公司提供的直線單級倒立擺控制系統(tǒng)基礎上，設計邏輯切換單元(LOG)，把學生控制器嵌入系統(tǒng)中，形成嵌入式組合控制的倒立擺控制系統(tǒng)。
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