復數在電子學中被大量使用。主要原因是它們使分析和理解交替信號的整個主題變得更加容易。起初這似乎很奇怪，因為使用實數和“虛數”混合來解釋現(xiàn)實世界中事物的概念似乎很瘋狂！然而，一旦你習慣了它們，它們確實會讓很多事情變得更清晰。問題是首先要了解它們的“含義”以及如何使用它們。為了幫助您清楚地了解它們的使用方式以及它們的含義，我們可以查看一個機械示例...

上面的動畫顯示了一個旋轉的輪子。輪子上有一個藍色的斑點，一圈又一圈。當查看“正面”時，我們可以看到斑點以穩(wěn)定的（如果您的計算機工作正常?。┧俾世@圈移動。然而，如果我們從側面看車輪，我們會得到一個非常不同的畫面。從側面看，斑點似乎在上下擺動。如果我們繪制一個斑點的位置（從側面看）與時間的關系圖，我們會發(fā)現(xiàn)它描繪出一個正弦波形狀，每次車輪完成旋轉時，它會在一個周期內振蕩。在這里，我們從側面看到的正弦波行為“隱藏”了持續(xù)旋轉的底層行為。

在考慮電子電路中的交流（正弦波）振蕩時，我們現(xiàn)在可以顛倒上述論點。在這里，我們可以將振蕩電壓和電流視為實際上以穩(wěn)定速率“旋轉”的事物的“側視圖”。當然，我們只能看到“真實”的部分，所以我們必須“想象”另一個方向的變化。這使我們認為，我們看到的振蕩電壓或電流只是一個“復雜”量的“真實”部分，也有一個“虛”部分。在任何時刻，我們所看到的都是由隨時間平滑變化的相位角決定的

我們的側視圖“隱藏”的平滑旋轉意味著這個相位角以穩(wěn)定的速率變化，我們可以用信號頻率“ f ”來表示。信號的完整復雜版本有兩個部分，我們可以將它們加在一起，前提是我們記得用“ i ”或“ j ”標記虛部以提醒我們它是虛部。請注意，正如在科學和工程中經常出現(xiàn)的那樣，有多種方法可以表示我們在這里討論的數量。例如：工程師使用“ j ”表示負一的平方根，因為他們傾向于使用“ i ”作為電流。數學家使用 ' i' 因為他們不知道來自地洞的電流！同樣，您有時會看到將信號寫成虛數的指數，有時會看到余弦和正弦之和。有時虛部的符號可能是負的。這些都是表示相同事物的略有不同的約定。（有點像“傳統(tǒng)”電流和實際電子流動方向相反的方式）只要你在特定爭論中保持一致，選擇并不重要。
我們現(xiàn)在可以將振蕩電流和電壓視為復數值，它們有一個我們可以測量的實部和一個我們不能測量的虛部。起初，創(chuàng)造我們看不到或無法測量的東西似乎毫無意義，
首先，它有助于我們了解在應用交流信號時包含電抗（由電容器或電感器產生）的電路的行為。其次，它為我們提供了一種思考振蕩的新方法。當我們想要應用能量守恒等概念來理解從簡單的機械鐘擺到石英晶體振蕩器的系統(tǒng)行為時，這很有用。