3 MPI軟件包及網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算技術(shù)

MPI（Message Passing Interface）是消息傳遞并行程序設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)之一。指定該標(biāo)準(zhǔn)的主要目的是為了提高并行程序的可移植性和使用的方便性。有了標(biāo)準(zhǔn)，并行計(jì)算環(huán)境下的應(yīng)用軟件庫以及軟件工具就可以透明的移植。各個(gè)廠商可以依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)提供獨(dú)具特色和優(yōu)勢的軟件實(shí)現(xiàn)和硬件支持，從而提高并行處理的能力。

我們選用國內(nèi)外較流行的MPICH2版本與Compaq Visual FORTRAN 66相結(jié)合進(jìn)行并行程序設(shè)計(jì)。MPICH2具有通用性強(qiáng)、系統(tǒng)規(guī)模小、成熟度高、可以免費(fèi)獲得等優(yōu)點(diǎn)，非常適合數(shù)值計(jì)算。

使用主從結(jié)構(gòu)模式實(shí)現(xiàn)并行MLFMA，主機(jī)主要功能為初始化、任務(wù)的管理分配和最終結(jié)果的輸出，不參與具體計(jì)算；中間計(jì)算由從機(jī)負(fù)責(zé)。

并行算法可以用很多標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)，如加速比和并行效率[7,8]。

加速比定義為

并行效率定義為

搭建高性能高效率的并行計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)平臺，計(jì)算機(jī)主要配置為Pentium IV雙核1.86GHz CPU，2GMB內(nèi)存，Microsoft Windows XP操作系統(tǒng)，千兆以太網(wǎng)交換機(jī)。我們開發(fā)的并行多層快速多極子程序，用9臺計(jì)算機(jī)參加并行計(jì)算，其中1臺為主機(jī)，參加實(shí)際計(jì)算的為8臺從機(jī)。

4 數(shù)值結(jié)果

算例一：入射波頻率為1.6GHz，金屬球直徑17.067λ，未知量數(shù)目為172,680，計(jì)算出其雙站RCS曲線，見圖1。為了使曲線簡潔明了、易于辨認(rèn)，僅給出0°～30°部分。計(jì)算結(jié)果與Mie解吻合較好。由表Ⅱ中數(shù)據(jù)算得并行加速比為7.78，并行效率為97%。

算例二：入射波頻率為1.6GHZ，金屬球直徑85.333λ，未知量數(shù)目為2,402,328，計(jì)算出其雙站RCS曲線，見圖2。為了使曲線簡潔明了、易于辨認(rèn)，僅給出0°～30°部分。計(jì)算結(jié)果與Mie解吻合較好。每臺從機(jī)內(nèi)存消耗為1.6GB。

表2 串行、并行程序單機(jī)內(nèi)存消耗及時(shí)間比較

圖1 (a) φ=0°時(shí)直徑17.067λ金屬球雙站RCS曲線

圖1 (b) φ=90°時(shí)直徑17.067λ金屬球雙站RCS曲線

圖2 (a) φ=0°時(shí)直徑85.333λ金屬球雙站RCS曲線

圖2 (b) φ=90°時(shí)直徑85.333λ金屬球雙站RCS曲線

5 結(jié)論

本文對網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算在多層快速多極子法中的應(yīng)用作了探求，計(jì)算了含240萬未知量金屬球的雙站RCS，初步驗(yàn)證了并行求解大未知量問題的可行性與高效性。增多參與計(jì)算的從機(jī)數(shù)目，優(yōu)化并行MLFMA，則能夠計(jì)算更大規(guī)模的問題，這也是以后可以改進(jìn)的方面。