由公式（5） 可知，單個(gè)L ED 的光強(qiáng)分布與L ED在空間的傾斜角的垂直分量角φ和水平分量角γ有關(guān)，改變?chǔ)蘸挺镁涂梢愿淖儐蝹€(gè)L ED 光強(qiáng)的分布。

　　但是，由于單燈光強(qiáng)小，達(dá)不到摩托車(chē)信號(hào)燈的光強(qiáng)的國(guó)標(biāo)要求，往往需要多個(gè)L ED 組合，而改變單個(gè)L ED 的傾斜角可以改變光強(qiáng)分布，因此可以進(jìn)一步研究一種L ED 的曲面陣列排布的光強(qiáng)分布，進(jìn)而用它來(lái)完成對(duì)L ED 摩托車(chē)信號(hào)燈的配光設(shè)計(jì)。

1. 2 　曲面LED 陣列的光強(qiáng)分布的數(shù)學(xué)模型

　　當(dāng)接受屏距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，多個(gè)L ED 組合形成的面光源可以簡(jiǎn)化為點(diǎn)光源，且相鄰兩個(gè)LED 之間的間距對(duì)曲面L ED 陣列的光強(qiáng)空間的影響可以忽略。則曲面L ED 陣列的光強(qiáng)分布只與L ED 的型號(hào)、L ED 的個(gè)數(shù)、以及單個(gè)L ED 傾斜角的垂直分量角φ和水平分量角γ有關(guān)。

　　則光強(qiáng)函數(shù)表達(dá)式可以表述為：

　　式中I 為LED 陣列的光強(qiáng); in 為第n 種型號(hào)的單個(gè)LED 光源; N 為L(zhǎng)ED 光源的個(gè)數(shù)。

　　根據(jù)公式（5） 則：

　　由公式（7） 可知：改變?chǔ)胕 和φi ， 可以改變曲面L ED 陣列的分布，通過(guò)合理的配置，無(wú)需附加反光杯或透鏡就可以實(shí)現(xiàn)L ED 摩托車(chē)信號(hào)燈的配光設(shè)計(jì)。

　　下面就以L ED 摩托車(chē)信號(hào)燈為例，介紹該方法的應(yīng)用。

　　2 　曲面LED陣列的光強(qiáng)分布數(shù)學(xué)模型在LED 摩托車(chē)信號(hào)燈配光設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

　　2. 1 　摩托車(chē)信號(hào)燈的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

　　我國(guó)摩托車(chē)信號(hào)燈采用的標(biāo)準(zhǔn)是《摩托車(chē)光信號(hào)裝置配光性能GB T17510 - 1998》，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是針對(duì)傳統(tǒng)白熾燈的規(guī)定，L ED 摩托車(chē)燈具的設(shè)計(jì)也只能繼續(xù)沿用上述標(biāo)準(zhǔn)， 對(duì)于LED 摩托車(chē)信號(hào)燈的配光性能具體規(guī)定如下：

　　在滿足光度學(xué)二次平方反比定律距離確定的配光屏幕上，分布在范圍為左右20°，上下10°的橢圓形區(qū)域內(nèi)的測(cè)試點(diǎn)，光強(qiáng)要求在一定的范圍之內(nèi)，且滿足如圖2 中的分布。

其中圖中的柵格線交叉處的數(shù)字為百分比，它表示該方向光強(qiáng)最小值與基準(zhǔn)軸線方向光強(qiáng)度最小值的比值，柵格線圍成的范圍內(nèi)任一方向測(cè)得的光強(qiáng)不得小于該方向周?chē)T方向中最小的光強(qiáng)值。

　　2. 2 　LED 摩托車(chē)信號(hào)燈的配光設(shè)計(jì)

　　由于單個(gè)L ED 的光強(qiáng)達(dá)不到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)燈光強(qiáng)的要求，因此采用L ED 的摩托車(chē)信號(hào)燈必須對(duì)L ED 進(jìn)行陣列排布。

　　目前，市面上不同型號(hào)的球帽型L ED 光源的光強(qiáng)分布范圍和國(guó)標(biāo)要求的測(cè)點(diǎn)的光強(qiáng)百分比比值不滿足圖2 所示的國(guó)標(biāo)的光強(qiáng)要求，大部分球帽型L ED 光源的光強(qiáng)集中在水平角和垂直角±15°的范圍內(nèi)且垂直方向的光強(qiáng)分布基本上滿足國(guó)標(biāo)光強(qiáng)分布圖V2V 方向的分布要求，但水平方向±20°處的光強(qiáng)值幾乎為零，因此只需要將水平角15°從擴(kuò)散到20°，根據(jù)公式（7） ，令

　　則

　　根據(jù)國(guó)家《摩托車(chē)光信號(hào)裝置配光性能GB T17510 - 1998》中摩托車(chē)信號(hào)燈光強(qiáng)滿足的要求，考慮到國(guó)標(biāo)要求光強(qiáng)分布分別關(guān)于H - H 對(duì)稱(chēng)和V2V 對(duì)稱(chēng)，則：

　　其中I （0 ，0） 表示水平方向角0°，垂直方向角0°時(shí)的光強(qiáng)值，其余的類(lèi)推。

　　上述方程組若γi 為方程的解，則- γi 亦為方程組的解?？紤]實(shí)際加工燈具的方便， 假設(shè)γi 為等差數(shù)列。只需從方程（10） —（18） 中求解出一組滿意解γi ， 即可以將水平方向的發(fā)散角擴(kuò)散到20°，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)摩托車(chē)信號(hào)燈的配光設(shè)計(jì)。