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          特勒根定理

          作者: 時間:2011-07-19 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

          特勒根定理(Tellegen’s theorem)是在克?;舴蚨傻幕A(chǔ)上發(fā)展起來的網(wǎng)絡(luò)定理。它與網(wǎng)絡(luò)元件的特性無關(guān),對非線性參數(shù)以及時變參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)都適用。
          4.4.1 特勒根功率定理
          一、內(nèi)容
          在一個具有n個節(jié)點、b條支路的網(wǎng)絡(luò)N中,假設(shè)各個支路的電壓與支路電流分別為(u1,u2....)和(i1,i2....) ,它們?nèi)£P(guān)聯(lián)參考方向,則對任意時間t,有

          二、定理的證明
          本教材中給出了一個實際的例子進行說明,有助于大家理解。
          證明的依據(jù)是克?;舴蚨桑约半娐返墓?jié)點電壓與各個支路電壓的關(guān)系。具體的嚴格證明過程同學們可以參見相關(guān)參考文獻。
          三、意義
          在任意網(wǎng)絡(luò)N中,在任意瞬時t,各個支路吸收的功率的代數(shù)和恒等于零。也就是說,該定理實質(zhì)上是功率守恒的具體體現(xiàn)。
          4.4.2 特勒根擬功率定理
          一、內(nèi)容
          兩個具有n個節(jié)點、b條支路的網(wǎng)絡(luò)N,它們由不同的元件組成,但它們的拓撲結(jié)構(gòu)完全相同。假設(shè)兩個網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)的各個支路的電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向,分別為

          則對任意時間t,有

          這個和式中的每一項,都僅僅是一個數(shù)學量,沒有實際物理意義,定義它為“擬功率”。



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