0 引言

　　隨著微帶線技術的發(fā)展，各種微帶線諧振器在微帶電路中發(fā)揮著重要作用，傳統(tǒng)的半波長諧振器由于其設計簡單而被廣泛使用，但其色散曲線是線性的，尺寸會受到諧振頻率的限制(只能為λ/2)，為此，本文提出了一種基于微帶線和DGS相互耦合的左手傳輸線結構，該結構的色散曲線是非線性的，其諧振器的尺寸可以達到λ/ll，比傳統(tǒng)諧振器尺寸有很大減小。

　　1 諧振器設計

　　微帶線諧振器的諧振頻率取決于其相位φ(f)。對于傳統(tǒng)微帶線諧振器，當φ(f)=β(f)d=nπ，n=l，2，3……，時，通常會發(fā)生諧振，其中β(f)為傳輸線的傳播常數(shù)，d為傳輸線的長度，此時，傳統(tǒng)諧振器的色散曲線是線性的，其諧振頻率只能是f0或f0的整數(shù)倍。而左手結構的相位φ(f)=β(f)d=nπ，n=0，±1，±2……，的色散曲線如圖1所示，它是非線性的，其諧振頻率不受諧振器長度的限制。此外，通過調節(jié)結構中元件的參數(shù)，可以調節(jié)其諧振頻率，而且fn也可以為任意頻率。

　　若d為一單元諧振器的長度，N為級連的單元數(shù)，為串聯(lián)諧振頻率，為并聯(lián)諧振頻率，那么，當時，一般沒有禁帶，即為f0。實現(xiàn)該結構的方法主要有兩類：一類是通過叉指結構結合過孔的方法，此方法結構復雜，實際制作要求較高;另一類是利用CPW共面波導結構，該方法制作簡單，串聯(lián)電容和并聯(lián)電感都易于實現(xiàn)。但尺寸較大，且難于集成。本文結合兩種方法的優(yōu)點給出了一種新的傳輸線單元結構模型，圖2所示為新傳輸線單元的結構圖。

　　圖2中的灰色為下層地，黑色為上層微帶線，白色為地上刻去的空隙，上下層之間為介質。

　　其結構參數(shù)為：a=5.68 mm，b=4.4 mm，L=1.73 mm.d=4.2 mm，e=1.4 mm。介質的相對介電常數(shù)εr為9.2，厚度h為1 mm，介質損耗正切角為0.0008;輸入阻抗Z0為50 Ω。

　　串聯(lián)電容(即MIM電容)由微帶線與CPW中心導帶耦合得到，并可由C=εS/d計算得出，它較好的替代了常用的、結構稍復雜的叉指電容，從

　　而使串聯(lián)電容部分不受制造工藝精度的限制，而且很容易得到相對較大的電容值，從而明顯的縮小單元尺寸。并聯(lián)電感則可由基板下表面CPW中心導帶并通過很細的短截線連接到接地面，從而形成的短路短截線可直接影響諧振器的中心諧振頻率。此方法與傳統(tǒng)的實現(xiàn)方法(打孔)相比較，其制作更加簡單，損耗小，易于實現(xiàn);并聯(lián)電容可由共面波導與地之間的縫隙電容產(chǎn)生。

　　兩段微帶線之間存在的縫隙電容可根據(jù)數(shù)值求解方法及模型的主要參數(shù)而求得，其值約為0.03 pF，可見其電容值相當小。初步分析給出的單元結構等效電路如圖3所示。

　　圖3中，因為Cg為間隙電容，其準確數(shù)值與CL相比可以忽略不計，在電路中起的作用相當于隔離電路，主要引導電流流動路徑，影響電磁波的傳播，其等效電路圖在一定頻率范圍內(nèi)可進一步等效為圖4所示的結構。

　　其傳播常數(shù)可由下式得到：

　　根據(jù)