頻率響應(yīng)法--頻率特性
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其中
。注意到式中
、
是ω的偶函數(shù)，
、 是ω的奇函數(shù)，因而
與
互為共軛復(fù)數(shù)。這樣 可改寫為
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把式（5—16）~（5—19）代入式（5—15），可得
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以上證明了線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是和輸入具有相同頻率的正弦信號，其輸出與輸入的幅值比為
，輸出與輸入的相位差
。
比較頻率特性與傳遞函數(shù)的形式可以發(fā)現(xiàn)，只要把傳遞函數(shù)中的
用
代之，就可得到系統(tǒng)的頻率特性，即有
。可見，頻率特性只是傳遞函數(shù)的一種特殊形式，因而它和傳遞函數(shù)一樣能表征系統(tǒng)的運動規(guī)律，成為描述系統(tǒng)的又一種數(shù)學(xué)模型。
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