分別表示鑒相器的增益系數(shù)和鑒相特性函數(shù)。GPS C/A碼的碼長為L = 1 023，BD C/A碼的碼長為L = 2 046，碼元寬度為tc =20 ms，其相關(guān)函數(shù)為：

　　由此可得鑒相器的鑒相特性函數(shù)：

　　鑒相特性函數(shù)為相關(guān)間隔與碼相位偏差的函數(shù)。

　　若定義（-δ，δ） 為鑒相線性范圍，鑒相特性函數(shù)在ε = 0 處的斜率D′（ε，δ） 為DDLL環(huán)的鑒相增益，Dmax （ε，δ） 為跟蹤牽引范圍。

　　1.3 載波跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)

　　載波的同步包括了捕獲和跟蹤兩個過程，載波捕獲即多普勒頻移的粗略估計(jì)已由快捕通道的捕獲算法完成，而精確的載波相位及多普勒頻移跟蹤則通過反饋跟蹤控制環(huán)路實(shí)現(xiàn)。本方案采用一種非相干的FLL環(huán)--叉積自動頻率跟蹤環(huán)（CPAFC）加鎖相跟蹤算法作為載波跟蹤方法。在通過捕獲算法進(jìn)行偽碼捕獲后，載波多普勒頻移范圍被“牽引”到了500 Hz，為了使多普勒頻移進(jìn)入叉積鑒頻器的線性工作范圍，算法上首先采用叉積鑒頻器將頻率從幾百赫茲降到幾赫茲，然后利用鎖相環(huán)進(jìn)行精確的頻率跟蹤。

　　叉積自動頻率跟蹤環(huán)鑒頻算法為：

　　假定連續(xù)量測過程中調(diào)制數(shù)據(jù)位不變，即有D（k）D（k - 1） = 1.在預(yù)檢積分時間內(nèi)載體機(jī)動造成的頻率偏移可視為恒值，則有Δfd ≡ Δfd （k） = Δfd （k - 1） 成立。而由于Φk = Δfd （k） - tk + Φ0 ，則：

　　輸出與單位時間間隔內(nèi)的相位變化成正比，可以用此輸出量控制載波DCO 以達(dá)到頻率跟蹤的目的。該算法上要求在同一數(shù)據(jù)位內(nèi)計(jì)算，在信噪比較低的情況下仍能取得較好的性能［7］。

　　設(shè)定相干積分時間為20 ms，載波固定頻偏為2 Hz，環(huán)路帶寬為10 Hz，當(dāng)輸入信號由-140 dBm 減弱至-160 dBm 時的仿真效果圖如圖2~圖5所示。

　　由圖2~圖5 可知，當(dāng)輸入信號功率小于-150 dBm時，采用傳統(tǒng)的環(huán)路跟蹤策略已經(jīng)不能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的跟蹤，必須要設(shè)計(jì)新的跟蹤方法。