一、輸入阻抗的意義

在任何放大器中，輸入阻抗（Input Impedance）是衡量電路性能的重要參數(shù)之一。它描述了當信號施加在放大器輸入端時，電壓與電流之間的關(guān)系。換句話說，輸入阻抗代表信號源“看到”的負載大小。

輸入阻抗越高，放大器對前級電路的負載效應(yīng)就越??；輸入阻抗越低，信號會被衰減，前級輸出電壓下降，甚至會改變整個系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。

理想情況下，一個完美的放大器應(yīng)當具有：

• 無限大的輸入阻抗（不吸收前級信號電流）

• 近似為零的輸出阻抗（能輕松驅(qū)動負載）

這樣可以最大限度地保證信號傳遞的完整性，使各級之間互不干擾。

二、放大器的輸入與輸出阻抗模型

將放大器視作一個兩端口系統(tǒng)（Two-Port Network）：

• 輸入端口：輸入電壓 Vin、輸入電流 Iin

• 輸出端口：輸出電壓 Vout、輸出電流 Iout

定義如下：

Z_in = Vin / Iin
Z_out = Vout / Iout

輸入端阻抗決定信號源與放大器之間的匹配關(guān)系；輸出端阻抗決定放大器驅(qū)動負載的能力。

在理想電壓放大器中，希望 Z_in >> 信號源內(nèi)阻 Rs，以減少分壓損失。輸出端則要求 Z_out << 負載 RL，以減少輸出衰減。

三、共射極放大器的輸入阻抗分析

以最常見的共射極（CE, Common Emitter）放大器為例，它是 BJT（雙極型晶體管）最經(jīng)典的電壓放大電路結(jié)構(gòu)之一。

其典型結(jié)構(gòu)包括：

• 分壓偏置網(wǎng)絡(luò)（R1 與 R2）

• 射極電阻 RE

• 集電電阻 RC

• 輸入、輸出耦合電容 C1、C2

• 射極旁路電容 CE

1. 小信號等效電路

在交流小信號分析中，直流電源視為短路，電容在中高頻下視為短路。此時，可將放大器簡化為小信號等效模型。

在晶體管輸入端（基極），交流信號 Vin 經(jīng)過偏置分壓網(wǎng)絡(luò) R1、R2 后施加到基極。射極支路包含電阻 RE 與晶體管的內(nèi)阻 re（re = 25mV / IE）。

因此輸入端等效阻抗為：

Z_in(base) = R_EQ // β (RE + re)

其中：

• R_EQ = R1 // R2 （偏置分壓網(wǎng)絡(luò)的等效阻值）

• β 為晶體管電流放大系數(shù)

• RE 為射極電阻

• re 為射極小信號電阻

在實際電路中，R_EQ 通常較大（幾十千歐），而 β(RE + re) 視具體偏置而定。兩者并聯(lián)決定了總體輸入阻抗。

2. 旁路電容 CE 的影響

射極電阻 RE 在直流下穩(wěn)定工作點，但在交流下會產(chǎn)生負反饋，從而降低增益。為提高交流增益，常在 RE 上并聯(lián)一個旁路電容 CE，使交流信號繞過 RE。

當 CE 足夠大時（對工作頻率而言呈低阻抗），射極支路中交流信號的等效阻抗變小，公式變?yōu)椋?/p>

Z_in(byp) = R_EQ // β re

若沒有 CE，則輸入阻抗為：

Z_in(unbyp) = R_EQ // β (RE + re)

可見，旁路電容 CE 的引入顯著降低輸入阻抗，同時提高增益。

在工程設(shè)計中，這種權(quán)衡十分常見：

• 需要高輸入阻抗 → 取消 CE

• 需要高電壓增益 → 增加 CE

3. 計算示例

設(shè)某放大器參數(shù)如下：
R1 = 82 kΩ
R2 = 18 kΩ
RC = 4.7 kΩ
RE = 1.0 kΩ
β = 100
IE = 1.0 mA

射極內(nèi)阻 re = 25mV / IE = 25 Ω
R_EQ = R1 // R2 = (82×18)/(82+18) ≈ 14.75 kΩ

則：

（1）無旁路時：
Z_in ≈ R_EQ // β (RE + re)
= 14.75k // (100 × 1.025k)
≈ 14.75k // 102.5k ≈ 12.8 kΩ

（2）有旁路時：
Z_in ≈ R_EQ // β re
= 14.75k // (100 × 25)
= 14.75k // 2.5k ≈ 2.15 kΩ

由此可見，射極旁路電容使輸入阻抗大幅下降，約相差 6 倍。

四、耦合電容與低頻響應(yīng)

輸入耦合電容 C1 與輸入阻抗 Z_in 構(gòu)成一個高通濾波器，決定了電路的低頻截止點 fL。

公式為：
C1 = 1 / (2π fL Z_in)

例如，若希望低頻截止為 20 Hz，輸入阻抗為 10 kΩ，則：
C1 = 1 / (2π × 20 × 10000) ≈ 0.8 μF

同理，輸出耦合電容 C2 與負載 RL 構(gòu)成另一高通網(wǎng)絡(luò)：

C2 = 1 / (2π fL (Z_out // RL))

若 RL = 10 kΩ，Z_out ≈ 5 kΩ，則：
C2 ≈ 1 / (2π × 20 × 3333) ≈ 2.4 μF

耦合電容越大，低頻衰減越小；但過大會增加上電瞬態(tài)時間。

五、輸出阻抗分析

共射極放大器的輸出阻抗主要由 RC 與晶體管輸出特性決定。對于簡化分析，輸出阻抗近似為：

Z_out ≈ RC // RL

若輸出端未接負載，則 Z_out ≈ RC。

低輸出阻抗有助于驅(qū)動下一級電路。若需要進一步降低 Z_out，可在輸出端增加一個射極跟隨器（共集電路）作為緩沖級。

六、電壓增益與輸入阻抗的關(guān)系

電壓增益 Av 的近似公式為：

Av ≈ Rc' / Re'

其中：

• Rc' = RC // RL

• Re' 為射極支路的小信號電阻

若無旁路電容，Re' = RE + re
若有旁路電容，Re' = re

因此：

• 無旁路時：Av ≈ (RC // RL) / (RE + re)

• 有旁路時：Av ≈ (RC // RL) / re

由此可見，CE 不僅提高增益（通常增益提升幾十倍），同時也使輸入阻抗減小。

這正體現(xiàn)了設(shè)計的權(quán)衡關(guān)系：
高增益 ? 低輸入阻抗
低增益 ? 高輸入阻抗

七、設(shè)計權(quán)衡與工程實踐

在實際放大器設(shè)計中，工程師需同時考慮輸入阻抗、增益、帶寬和穩(wěn)定性。

1. 級間匹配
   若前級信號源內(nèi)阻 Rs 與放大器 Z_in 可比，則會產(chǎn)生明顯的分壓效應(yīng)。為了信號完整，應(yīng)保證 Z_in ≥ 10 × Rs。

2. 偏置穩(wěn)定性
   偏置分壓網(wǎng)絡(luò) R1、R2 的阻值越小，電路穩(wěn)定性越好，但 Z_in 也會降低?？赏ㄟ^提高 β 或使用 FET 輸入級來平衡。

3. 頻率響應(yīng)
   電容 C1、C2、CE 決定電路的低頻拐點；C_E 過大會增加低頻增益，甚至造成相移失真。

4. 噪聲與失真
   高阻值電阻會引入熱噪聲，但阻值太低又降低 Z_in。實際設(shè)計中通常在 10~50 kΩ 之間折中。

5. 多級放大與緩沖
   若希望既有高輸入阻抗又有高增益，常使用多級結(jié)構(gòu)：

• 第一級為射極跟隨器（高 Z_in、低增益）

• 第二級為共射極放大器（高增益）

八、總結(jié)

輸入阻抗是放大器設(shè)計中最基礎(chǔ)卻最關(guān)鍵的特性之一。它不僅影響信號耦合、頻率響應(yīng)和增益，還決定了各級電路的匹配關(guān)系。

以共射極放大器為例：

• 輸入阻抗主要由 R_EQ 與 β(RE + re) 的并聯(lián)決定；

• 射極旁路電容 CE 可顯著提升增益，但會降低輸入阻抗；

• 輸出阻抗主要由 RC 與 RL 的并聯(lián)決定；

• 耦合電容 C1、C2 決定低頻響應(yīng)；

• 設(shè)計時需平衡增益、輸入阻抗、穩(wěn)定性與噪聲。

在實際工程應(yīng)用中，一個優(yōu)秀的放大器應(yīng)具備：

• 足夠高的輸入阻抗，減少前級加載；

• 穩(wěn)定可控的增益；

• 寬帶寬與低失真；

• 合理的輸入/輸出匹配。

九、核心公式匯總（便于復制）

1. 輸入阻抗定義：
   Z_in = Vin / Iin

2. 共射極放大器輸入阻抗：
   Z_in = R_EQ // β (RE + re)
   R_EQ = R1 // R2
   re = 25mV / IE

3. 有無旁路電容時：
   Z_in(byp) = R_EQ // β re
   Z_in(unbyp) = R_EQ // β (RE + re)

4. 電壓增益：
   Av ≈ (RC // RL) / (RE + re) （無旁路）
   Av ≈ (RC // RL) / re （有旁路）

5. 輸出阻抗：
   Z_out ≈ RC // RL

6. 耦合電容：
   C1 = 1 / (2π fL Z_in)
   C2 = 1 / (2π fL (Z_out // RL))

結(jié)語：
在模擬電子學設(shè)計中，輸入阻抗不僅是計算參數(shù)，更是設(shè)計思維的核心。理解其來源、變化與影響，才能在增益、帶寬與穩(wěn)定性之間取得最佳平衡，使放大器在實際應(yīng)用中發(fā)揮最高性能。