0 引言
開關電容變換器(Switched Capacitor Convert-er)僅由電容器和開關管來實現(xiàn)電壓的變換。由于不含電感和變壓器，因此可以大大縮小開關電源的體積和重量，并且易于在芯片中實現(xiàn)集成。
傳統(tǒng)的開關電容變換器存在一個固有的缺點：在電容周期性的充放電過程中會產(chǎn)生很大的尖峰電流。這將導致變換器的效率隨著輸出電流的增加而急劇下降。因此，傳統(tǒng)的開關電容變換器只能使用在輸出電流很小的場合。其效率一般低于80%。
本文提出了一種諧振型開關電容變換器拓撲。與傳統(tǒng)的開關電容變換器比較，該變換器的充放電電容工作在諧振狀態(tài)，并且所有的開關管可以實現(xiàn)零電流開關，因此，諧振型開關電容變換器不存在電流尖峰問題，可以應用于輸出電流較大的場合。其變換器效率也大大提高，一般在90％左右。

1 諧振型開關電容變換器的工作原理
圖1所示為傳統(tǒng)的三倍壓開關電容變換器電路。在此電路中，當S1、S2和S3輪流導通時，電容C1及C2在充放電過程中會產(chǎn)生很大的尖峰電流(如圖3所示)。由于電路中寄生阻抗的必然存在，此電流將導致較大的能量損耗。而減小電路內(nèi)部的寄生阻抗將會使電容充放電過程中產(chǎn)生更大的尖峰電流，因此，此方法并不能減少能量損耗。

圖2所示為一諧振型開關電容變換器拓撲。通過增加一個很小的諧振電感Lr，該變換器可以消除尖峰電流問題。其工作過程如下：當S1導通，s2及s3截止時，電源Vs通過Lr和D1、D2、D3同時給電容C1及C2充電，由于電感Lr的存在，C1及C2并聯(lián)后與Lr串聯(lián)諧振。C1及C2上的平均直流電壓為Vs。此時負載由電容Co供電。當S2及S3導通，S1截止時，二極管D1、D2、D3均承受反向電壓而截止。電源Vs通過Lr和C1及C2串聯(lián)升壓后給電容Co和負載供電，因此該變換器為三倍壓升壓式開關電容變換器。放電過程中C1及C2串聯(lián)后和Lr串聯(lián)諧振。
由上面的分析可知，諧振型開關電容變換器工作過程中，充放電電容均工作在諧振狀態(tài)，其電流必然為正弦波。圖3比較了兩種不同的開關電容變換器電容電流的波形。顯然，諧振型開關電容變換器性能更優(yōu)越。

2 數(shù)學分析
2.1 工作過程分析
圖4給出了諧振型開關電容變換器工作過程中的典型波形。下而將每個工作周期分為4個不同的狀態(tài)進行分析。

2.1.1 狀態(tài)1[to-t1]
to時刻S1開通，S2及S3已經(jīng)截止。C1及C2并聯(lián)后與Lr、Vs串聯(lián)。此時，C1及C2均與電感Lr串聯(lián)諧振。諧振電流從to時刻由0開始上升，因此S1零電流開通。t1時刻諧振電流經(jīng)過半個周期后回到零，由于二極管D1、D2、D3的存在，電流沒有反向通道，諧振結(jié)束。取C1=C2=C，此過程中的電路狀態(tài)方程為

式中：Vs為輸入端電壓；
vC為諧振電容(C1或C2)電壓；
iL為諧振電感(Lr)電流。
令vC在to時刻的初值為Vco，式(1)和式(2)的解為

式中：ωo為諧振角頻率；
Zo為諧振阻抗。

2.1.2 狀態(tài)2[t1-t2]
S2及S3保持截止。由于D1、D2、D3的存在，在t1時刻諧振電流降到零后，諧振結(jié)束，電源停止給C1及C2充電，電感電流保持零不變。在此期間關斷S1，則S1為零電流關斷。此過程中的電路狀態(tài)方程為

式中：Vc1為vC在t1時刻的值。
2.1.3 狀態(tài)3[t2-t3]
t2時刻S2及S3開通，S1已經(jīng)截止。C1、C2、Lr、Vs四者串聯(lián)向Co和負載供電。此時C1、C2、Lr三者串聯(lián)諧振。諧振電流從t2時刻由O開始上升，因此S2及S3為零電流開通。t3時刻諧振電流經(jīng)過半個周期后回到零，由于二極管D4的存在，電流沒有反向通道，諧振結(jié)束。此過程中的電路狀態(tài)方程為

式中：Vo為輸出直流電壓。
令vC在t2時刻的初值為Vc2式(5)及式(6)的解為

式中：ω1為諧振角頻率；
Zl為諧振阻抗。

2.1.4 狀態(tài)4[t3-t4]
S1保持截止。由于D4的存在，在t3時刻諧振電流降到零后，諧振結(jié)束，電源停止給負載供電，電感電流保持零不變。在此期問，關斷S2及S3，則S2及S3為零電流關斷。此過程中的電路狀態(tài)方程為

式中：VC3為vC在t3時刻的值。
2.2 解數(shù)學方程
對于整個工作周期，由輸入功率等于輸出功率可以得到

式中：Io為輸出電流值；
Ts為開關周期。
設Vo=3Vs，由式(9)可以解出

由此，我們可以得出電路在各個工作狀態(tài)中的電壓電流為

3 參數(shù)設計
3.l 設計規(guī)格
Vs=4V，Io=l A。開關頻率，fs=200kHz。
3.2 導通時間
在每個開關周期中，設S1管的導通時間為TS1，S2及S3管的導通時間為TS2，取TS1=2TS2。為了實現(xiàn)零電流開關，諧振周期要略小于開關管的導通時間，可取

3.1.3 諧振電容選擇
諧振電容C1及C2上的紋波電壓應該小于它們的直流電壓。由式(10)～式(17)可知，C1及C2上的紋波電壓峰峰值為

紋波電壓峰峰值取其平均直流電壓的30％是可以接受，即

3.4 輸出電容選擇
輸出電容Co是一個很大的電容，它用來保證輸出電壓V?；静蛔?。Co的值可以由基本的電容紋波電壓結(jié)論計算。

式中：θ=sin-1fs/πf0，取紋波電壓為O.1 V，可以解出Co=6.9μF，實際中取Co=10μF。

4 實驗結(jié)果
依據(jù)圖2和上面的參數(shù)設計，研制了一臺三倍壓諧振型開關電容變換器。在輸出電流為1 A的時，所測的波形如圖5所示。

圖5(c)中CH2光標指示處為40 V基準點，其他所有光標所指均為0基準點。由圖5可以看出電路中的電壓電流波形基本沒有嚴重的寄生震蕩。從圖5(b)可以看出開關器件S1、S2及S3均為零電流開關，電容充放電過程中的電流波形是按諧振的正弦波變化。圖5中各波形與理論分析相吻合。表l給出了輸出電流變化時，所測得的數(shù)據(jù)?？梢钥闯鲭娐份敵龉β试贠～100 W變化時，變換器的效率在90％附近。

5 結(jié)語
本文介紹了一種三倍壓諧振型開關電容變換器。文中分析了該變換器的工作原理，建立了其數(shù)學模型，給出了參數(shù)設計方法，實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性。諧振型開關電容變換器通過增加一個很小的諧振電感可以使電路中的所有開關器件實現(xiàn)在零電流開關，開關損耗和EMI問題大大降低，變換效率高。實驗結(jié)果表明，該變換器的工作效率在90％左右。同時，電流尖峰問題也得到消除。