PMcut為截止頻率相角裕度，取PM1和PM2中的較小者為諧振頻率相角裕度PMres，其中θcut，θ1和θ2為系統(tǒng)在頻率點ωcut，ω1和ω2的相角。要使系統(tǒng)穩(wěn)定即要使公式定義的兩個相角裕度都大于零，即公式給出了系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)間的數(shù)學(xué)表達(dá)。圖2b給出系統(tǒng)中兩個相角裕度與延遲時間的關(guān)系，可見系統(tǒng)在0．65拍到1．5拍延遲時間內(nèi)都穩(wěn)定。

3．2 動穩(wěn)態(tài)特性分析
延遲時間還會影響系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性。圖3示出不同延遲時間下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和閉環(huán)增益。由圖3a可見，隨著延遲拍數(shù)增加，系統(tǒng)超調(diào)量明顯增加而調(diào)節(jié)時間縮短，且延遲0．75拍以后調(diào)節(jié)時間的變化已經(jīng)很小。其中延遲0．65拍由于處于臨界穩(wěn)定的狀態(tài)，調(diào)節(jié)時間遠(yuǎn)大于延遲0．75拍和延遲1拍的系統(tǒng)。由圖3b可見，閉環(huán)幅值曲線上存在諧振峰，諧振峰大小反應(yīng)了系統(tǒng)對該段頻率諧波的抑制能力，諧振峰越大諧波抑制能力越弱。隨著延遲時間增加，諧振峰頻率逐漸減小，且諧振峰先減小后增大。延遲0．75拍時系統(tǒng)的諧波抑制能力要優(yōu)于延遲0．65拍和延遲1拍。根據(jù)上述分析，延遲0．75拍時，系統(tǒng)可穩(wěn)定運行，且獲得更優(yōu)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

4 實驗
設(shè)計一臺基于LCL濾波器的單相光伏并網(wǎng)逆變器，系統(tǒng)參數(shù)如第2節(jié)所述。圖4示出系統(tǒng)在不同滯后拍數(shù)控制下，負(fù)載從峰值5 A突增到15 A時輸出電流波形和穩(wěn)態(tài)輸出15 A時電流波形。

結(jié)果證明系統(tǒng)在延遲0．65拍控制下，負(fù)載突增時調(diào)節(jié)時間較長，超過10 ms，延遲0．75拍和延遲1拍控制下調(diào)節(jié)時間只有約5 ms。同時可見延遲1拍控制下負(fù)載突變時振蕩較劇烈，超調(diào)量較大。從穩(wěn)態(tài)效果來看延遲0．75拍控制具有最小的穩(wěn)態(tài)THD=2．14％，延遲0．65拍和1拍控制下穩(wěn)態(tài)諧波增加，THD分別為3．9％和3．17％。實驗結(jié)果從穩(wěn)定性、動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能3個方面，驗證了理論分析的正確性以及控制方案的有效性。

5 結(jié)論
基于網(wǎng)側(cè)電流單環(huán)控制的LCL濾波并網(wǎng)逆變器，分析了延遲時間對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，給出了保證系統(tǒng)穩(wěn)定的延遲時間的范圍。進(jìn)一步分析了延遲時間對系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性的影響，提供了一種設(shè)計延遲時間的方法，使系統(tǒng)獲得良好的動穩(wěn)態(tài)性能。最后搭建了一臺實驗樣機(jī)進(jìn)行實驗，結(jié)果證明該控制策略有效。