摘要：為了滿足大功率永磁同步電機(jī)(PMSM)在低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)實(shí)現(xiàn)無傳感器控制的需要，研究了一種新型的滑模觀測器(SMO)方法。采用SMO對d，q坐標(biāo)系下的感應(yīng)電動勢進(jìn)行估算，并結(jié)合鎖相環(huán)(PLL)原理得到轉(zhuǎn)子位置和速度，同時(shí)基于Lyapunov函數(shù)分析了SMO參數(shù)的收斂性，并對滑模增益的選擇進(jìn)行了分析，該方法解決了傳統(tǒng)SMO算法在極低速下無法實(shí)現(xiàn)的問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確計(jì)算出電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置和速度，使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)性能。
關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；滑模觀測器；無傳感器控制

1 引言
由于傳統(tǒng)機(jī)械傳感器自身存在缺點(diǎn)及局限性，所以無傳感器技術(shù)已成為調(diào)速控制系統(tǒng)的重要研究方向之一。特別是在極低速或靜止運(yùn)行情況下的無傳感器控制技術(shù)，仍是高性能電機(jī)控制的研究難點(diǎn)。SMO由于具有魯棒性強(qiáng)、動態(tài)響應(yīng)快、設(shè)計(jì)簡單等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用。但傳統(tǒng)的SMO算法大都是應(yīng)用于觀測靜止坐標(biāo)系下的反電動勢，在低速運(yùn)行過程中難以穩(wěn)定運(yùn)行。
在此直接使用d，q坐標(biāo)系下的電壓／電流方程，用SMO來觀測電機(jī)的感應(yīng)電動勢，同時(shí)結(jié)合PLL的優(yōu)良特性；實(shí)時(shí)跟蹤、估算實(shí)際的轉(zhuǎn)子信息，即使電壓相角不平衡、諧波較大等條件下，也具有較好跟蹤性能。該方法不僅保留了傳統(tǒng)SMO算法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也克服其缺點(diǎn)。該算法簡單、易于工程實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了其可行性。

2 PMSM無傳感器控制
在對PMSM進(jìn)行建模時(shí)，通常先假設(shè)：轉(zhuǎn)子永磁磁場在氣隙空間分布為正弦波，定子電樞繞組中的感應(yīng)電動勢也為正弦波；忽略定子鐵心飽和，認(rèn)為磁路為線性，電感參數(shù)不變；不計(jì)鐵心渦流與磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組?；谝陨霞僭O(shè)，對凸極式PMSM建立d，q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

式中：下標(biāo)d，q分別表示d，q軸分量；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；R為定子電阻；Ed，Eq為d，q坐標(biāo)系下的電動勢，Ed=0，Eq=ωeψf，ψf為永磁體磁鏈。
2．1 滑模觀測器設(shè)計(jì)
根據(jù)式(1)，構(gòu)造SMO方程如下：

式中：k為正常數(shù)，決定了SMO的開關(guān)增益。
實(shí)際應(yīng)用中可采用飽和函數(shù)sat()取代常規(guī)SMO中的符號函數(shù)sgn()，可有效防止控制器發(fā)生抖振，其表達(dá)式為：